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 비트코인 백서로부터 시작한 블록체인의 역사

“Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System”라는 제목의 Bitcoin Whitepaper가 2008년에 Satoshi Nakamo라는 익명의 저자가 전 세계에 공개가 되었다. 그 후 2009년 1월 3일 Genesis Block이 생성이 되었다.

https://bitcoin.org/bitcoin.pdf

원본이 궁금한 분들은 위 글을 참고해주시고, 번역본으로 보고 싶은 분들은 정승원 님이 써 주신 번역본을 읽으면 될 거 같다.

https://medium.com/r?url=https%3A%2F%2Fsteemit.com%2Fkr%2F%40blockchainstudio%2Fbitcoin-whitepaper-github-repository

역사를 배우는 것부터 시작이다

우리 블루노드 온보딩팀은 첫 온보딩 세션으로 블록체인의 역사의 첫 시작인 비트코인의 백서 분석을 잡았다. 이렇게 잡은 이유는 비트코인 백서 안에 왜 비트코인을 생각했고, 블록체인 네트워크가 어떤 식으로 이루어져 있는지 내용이 들어있기 때문에 비트코인 백서를 분석하는 것이 온보딩 전체의 흐름을 관통한다고 생각했다.

백서에 나온 순서대로 글을 작성할 테고, 처음 비트코인 백서를 읽는 사람도 이해하기 쉽게 최대한 풀어서 쓰려고 한다.

비트코인을 만든 이유가 무엇일까?

Satoshi Nakamo가 설계한 비트코인은 순수한 p2p방식의 전자화폐이다. 지금까지의 전자상거래의 메커니즘을 한 번 살펴보자. 중간에 거래를 검증하는 회사부터 실제로 결제 승인을 내는 카드사까지 여러분들이 거래를 할 때 신뢰를 위해서 다양한 회사들이 수수료를 받으면서 검증을 하고 있다. 이 과정을 없애려고 한 것이다.

예를 한 번 들어보자. 네이버 페이 같은 경우를 생각하면 된다. 네이버페이로 결제를 하면 그 돈은 중간에 은행을 거치지 않고, 거래 상대방에게 간다. 그러나 중간에 제삼자가 검증한다. 네이버 페이의 과정을 보면 다음과 같다.

사용자
↓
네이버페이 (간편 결제)
↓
PG사 (KCP / KG이니시스 등)
↓
카드사 or 은행
↓
정산은행
↓
가맹점

금융기관이 껴있는 이상 불가능(non-reversible)한 거래는 불가능하기 때문이다. 금융기관은 법적으로 분쟁 중계를 피할 수 없다. 여러분이 물건을 사고, 갑자기 결제를 취소하고 환불을 하게 되는 경우를 상상해 보자. 금융기관은 물건이 잘 반품이 되었는지 판매자에게 확인한다. 그러고 나서 판매자에게 구매자에게 돈을 보내라고 중개를 하고, 돈을 잘 전달받았는지 확인까지 해야 한다. 필요하다면 법적 분쟁까지도 이어질 수도 있다.

이 모든 것이 비용이다. 이런 중개비용을 소비자는 감당하고 이런 최소한의 중개비를 감당하기 위해서 최소한의 거래비용을 설정한다. 판매자 입장에서는 블랙 컨슈머를 경계하기 위해서 최소한의 시스템을 만들고 이 모든 것이 비용이다. 밑의 기사처럼 온라인 몰이 블랙컨슈머 리스트 시스템을 만들고 있다.

www.consumernews.co.kr

비용은 비용대로 들어가고, 소비자에게 신뢰정보까지 요구한다. 온라인상에서의 거래는 일정 수준의 사기는 일어날 수밖에 없다. 비트코인이 등장하기 전까지는 이러한 문제를 해결하려면 대면 거래가 정답이었다.

비트코인은 암호학적 증명(SHA-256)을 바탕으로 신뢰할 수 있는 제삼자를 요구하지 않는다. 거래의 시간적 순서에 따라 거래를 증명을 하는 P2P 분산 타임스탬프 서버를 이용한다. 이는 정직한 노드의 컴퓨팅 파워의 합이 공격자 그룹의 노드의 합보다 클 때 유효하다. 만약 공격자 그룹의 컴퓨팅 파워가 51프로를 넘는다면 위협이 될 수 있고, 실제로 몇몇 코인이 51프로 공격에 당했다. 51프로 공격에 대해서는 온보딩 세션 때 추가적으로 다룰 예정이다.

비트코인(전자화폐)은 전자서명의 연속된 체인

비트코인이 거래의 연속성을 유지하는 방법은 다음과 같다. 각 소유자는 이전 거래 소유자와 다음 소유자의 공개키를 해시에 전자서명을 한 후 마지막에 추가하여 코인을 전달한다. 다음 소유자는 이 연속성이 올바른지 검증하기 위해 이 전자서명을 검증한다.

출처: Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System


이 과정의 문제는 수취인은 이전 소유자가 그전에 이중지불을 했는지 모른다. 이를 해결할 수 있는 방법이 있다. 한 번 거래가 끝날 때마다 조폐국이나 중앙기관이 검증을 하고, 새로운 코인을 찍어내는 것이다. 그런데 이 방식은 중앙집권적이다.

그래서 우리는 앞선 거래에서 이중지불이 일어나지 않았다는 증거가 필요하다. 물론 이전 소유자가 이후 소유자랑 거래 이후에 이중지불을 한 것은 중요하지 않다. 거래 전에 이중지불을 했는지가 중요하다. 어떤 거래가 먼저인지를 본다. 먼저 거래한 이후의 거래는 이중지불로 간주하면 된다.

그리고 이를 위해서 모든 거래는 공개적으로 공개가 돼있어야 하며, 참가자들이 거래의 순서에 대한 기록에 동의를 하는 시스템이 필요하다. 수취인은 거래할 때마다 노드들이 그 거래 순서가 유효하다고 알려주는 증명을 필요로 하고, 과반수의 노드들의 판단으로 정해진다.

타임스탬프 서버 (Timestamp Server)

Distributed Timestamp Server라는 표현이 Satoshi Nakamo가 작성한 Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System에 나온다. 타임스탬프 서버는 Transaction 데이터들을 해시처리 하고, 블록안에 묶은다음에 네트워크 전체에 퍼뜨려 해당 시점에 그 데이터가 해시 계산에 들어가기 위해서 명백히 존재했음을 증명하는 방식을 말한다. 여기서 이전의 기록들을 다음 블록이 알 수 있도록 이전 블록의 해시를 지금 블록의 해시를 추가한다.

출처: Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System

Proof-of-Work-비트코인의 작업 증명

1. 해시함수 정의 2. 비트코인 내에서의 해시함수 사용

해시함수 정의

타임스탬프 서버로 이루어진 것이 비트코인이다. 그러나 이런 서버를 구현하기 위해서 Adam Back의 해시캐시와 비슷한 작업증명 시스템을 사용할 필요가 있다고 Satoshi Nakamo는 이야기를 하고 있다. Hashcash는 Adam Back이 1997년에 만든 시스템으로 이메일 스팸 방지 목적으로 만들었다.

어떤 식으로 스팸을 방지할 수 있을까?

만약 내가 일반사용자라면 메일을 100만 통씩 보낼 일이 없을 것이다. 그런데 스팸 메일을 보내는 악성 사업자라면 100만통씩 100만 명에게 뿌릴 것이다. 이 과정에서 해시함수를 이용해서 0이 나오는 개수를 통해 스팸을 뿌리는 악성사업자에게 방대한 연산량을 요구한다.

해시함수에 들어갈 매개변수 값을 해시함수에 넣었을 때 2 cf24 dba… 이런 값들이 나온다. 여기서 중요하게 볼 것은 앞에 나온 0의 숫자이다. 만약 0이 연속해서 네 개가 나올 때 true라고 조건을 설정했다고 하자.

해시함수에 들어갈 매개변수를 사용자 메일 주소+date+nounce라고 하자. nounce는 0이 연속해서 네 개가 나오게 하는 값이 되고, 스팸 사업자는 0이 네 개가 앞에 나온 nounce를 찾아서 첨부해야 한다. 만약 100만 개를 스팸을 같은 내용으로 보낸다고 하면 100만 개의 nounce를 찾아서 첨부해야 하는 것이다.

예를 들어보면

SHA(사용자 메일 주소 + date + 1) = 2cf24dba…

SHA(사용자 메일 주소 + date + 2) = 32424dba…

SHA(사용자 메일 주소 + date + 3) = 2rgfg4dba…

SHA(사용자 메일 주소 + date + 4) = 0000cfrdba… => nounce는 4

이렇게 0이 네 개인 nounce 값을 찾는다. 하지만 검증자는 이런 과정들을 거칠 필요가 없다. 메일과 nounce를 전달받은 사람은 사용자메일+date+nounce를 넣어서 0이 네 개가 나오는지만 확인하면 된다.

즉, 소요되는 평균작업은 지수적으로 증가하지만, 검증은 한 번의 해시 계산으로 가능하다.

비트코인 내에서의 해시함수 사용

Satoshi Nakamo는 이 Hashcash 방식을 비트코인에 대입했다. 물론 Adam Back이 제안한 Hashcash 방식 하고는 다르다. Adam Back이 제안한 Hashcash방식은 SHA-1 방식이고, Satoshi Nakamo가 제안한 방식은 SHA-256(SHA -2 계열)이다.

SHA-1 방식은 2017년에 실제로 collision attack이 일어났다. 원래 해시 함수의 핵심 특징은 서로 다른 두 입력은 절대로 같은 해시값을 만들면 안 된다.

Hash(A)!= Hash(B)여야 한다. 그러나 2017년에 Google과 CWI Amsterdam 연구팀이 SHA-1 충돌을 실제로 생성했다. 이는 악성 사업자가 해시값이 같은 다른 파일로 증명을 해버릴 수 있는 문제로 심각한 보안 사고를 야기할 수도 있다.

SHA-256은 SHA-1보다 해시 길이가 길다. SHA -1은 160bit의 해시 길이를 가진 반면에 SHA-256은 256bit의 해시길이를 가진다. 이러한 이유로 해시 충돌을 찾는 평균 난이도는 SHA-256이 SHA-1과 비교해서 2⁴⁸ 배 난도가 높다.

그러나 비트코인은 여기서 더 나아가 SHA256(SHA256(data)) 구조를 사용하여 이중해싱을 한다. 이중해싱을 하는 이유는 가장 잘 알려진 이유는 length extension attack 방지이지만 이중해싱 자체가 네트워크끼리 보내는 TCP Segment에 들어가는 checksum 설계에도 쓰이는 범용적인 방법이기도 하다.

해시작업을 통한 작업증명의 난이도는 시간당 평균 블록 수를 목표로 하는 이동 평균에 의해 결정되며, 난이도는 이에 맞춰 조절되게 된다. 난이도를 조절하는 방법은 0의 개수(target)를 유동적으로 바꾸는 것이다.

비트코인은 hash(block header) < target 조건을 만족하는 nonce를 찾는다. target이 작을수록 앞에 0이 많은 해시가 필요해져 난이도가 높아진다. 조건을 만족하는 해시가 처음 발견되면 그 nonce가 블록의 nonce가 된다.

출처: Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System

작업증명은 대표 체인을 선택하는 문제도 해결한다. 가장 긴 체인이라면 누적된 해시파워가 다른 체인보다 크다는 것을 의미한다. 비트코인은 정직한 노드가 과반수 이상일 것이라고 가정하고, 정직한 노드들이 50프로 이상이라면 공격자가 공격할 틈이 존재하지 않는다. 만약 중간 블록을 바꾼다면 공격자는 그 이후의 모든 블록의 작업증명을 다시 해서 nounce값을 바꿔야 한다. 특정 거래 블록 위에 6개의 블록이 추가된 상태라면 이는 더욱 어려워진다.

네트워크 과정 (Network Step)

1) New transactions are broadcast to all nodes. 2) Each node collects new transactions into a block. 3) Each node works on finding a difficult proof-of-work for its block. 4) When a node finds a proof-of-work, it broadcasts the block to all nodes. 5) Nodes accept the block only if all transactions in it are valid and not already spent. 6) Nodes express their acceptance of the block by working on creating the next block in the chain, using the hash of the accepted block as the previous hash.

이 내용을 좀 풀어서 정리해 보자.

만약 내가 비트코인 네트워크에서 거래를 발생시켰다고 하면 P2P방식으로 Dragos가 거래했다는 내용이 모든 노드한테 퍼지게 된다.

그 후 각 노드는 그 거래내용을 작업증명을 할 블록에 넣고, 다른 거래들과 이전 블록정보를 작업증명을 수행하면 해당 블록을 다시 퍼트린다.

노드들은 해당 블록이 유효한지를 판단하고, 이미 사용되지 않은 경우에 블록을 승인하게 됩니다. 이제 이 블록의 해시는 다음 블록 생성할 때 사용되게 된다.

그렇다면 만약 Dragos 블록하고 Arkstar블록이 거의 동시에 만들어졌다고 가정해 보자. 어떤 노드는 Dragos 블록을 먼저 전달받았고, 또 다른 블록은 Arkstar 블록을 먼저 전달받게 된다면 어떤 블록을 기준으로 해야 되는 걸까?

정답은 일단 진행한다는 것이다. 각 노드는 자기가 받은 체인 기준으로 채굴을 계속하고, 더 빠르게 다음 블록이 나온 체인이 더 길어지게 되고 이 체인을 대표 체인으로 합의를 진행하게 된다. 이때 버려진 블록을 고아 블록(orphan block)이라고 하고, 블록체인 경쟁 과정에서 버려진 블록을 의미한다.

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왜냐면 노드들은 항상 긴 체인을 올바른 것으로 간주하기 때문이다.

만약 Dragos가 거래한 내용이 코뇽이한테 전달이 안되거나 늦어져서 코뇽이 만든 블록에 포함이 안되었다고 해도 다음 거래에서 내 거래가 포함이 안 돼있다면 다시 요청을 해서 추가시키도록 할 것이다. 이는 TCP 프로토콜에서 데이터 소실이 되었을 때 이루어지는 과정과 동일하다.

보상구조(reward)

어떤 채굴자가 작업증명을 통해 블록을 만들었다고 하자. 이때 채굴자는 coinbase transaction을 블록 안에 넣는다. 즉, 스스로 보상 거래를 넣는 것이다. 그리고 네트워크가 이 블록을 받아들이면 coinbase reward가 생성이 된다. 그러나 비트코인 규칙상 coinbase 보상은 100블록 이후에만 사용이 가능하다. 이는 fork(위에서 언급한 체인 쪼개짐)으로 내 블록이 사라질 위험 때문이다. 만약 내 블록이 선택을 받지 못한다면 보상을 받지 못하게 된다.

이러한 보상은 최초로 유통하는 인센티브를 제공한다. 그리고 거래 수수료로도 인센티브가 제공될 수 있다. 비트코인 지갑(예: Sparrow, Electrum 등) 같은 경우는 네트워크 혼잡도랑, memple 분석을 통해 수수료를 정하고, 이는 블록 생성자에게 전달이 되게 된다.

수수료가 높은 순서대로 블록에 들어가게 되며 수수료가 낮으면 순서가 뒤로 밀리게 된다. 노드들은 mempool 크기 제한이 있기 때문에 공간이 부족하면 거래가 네트워크에서 내 거래가 들어간 블록 생성 전에 사라진다. 그러면 다시 거래를 만들거나 더 높은 수수료를 보내 거래를 블록에 넣기 위해 노력한다. 대표적으로 2가지 방식으로 진행이 된다.

첫 번째 방식은 RBF (Replace-By-Fee)으로 말 그대로 더 높은 수수료로 보내는 것이다. 두 번째 방식은 CPFP (Child Pays For Parent)으로 부모거래를 자식거래를 같이 블록에 넣어서 전체 거래 수수료를 높이는 방식이다.

처음에는 채굴자는 coinbase보상이 크겠지만 coinbase 보상은 반감기를 거치면서 점차 줄어들게 된다. 반감기는 coinbase 보상이 절반으로 줄어드는 것을 말하며 210000 블록마다 발생한다. 2009년에 블록보상은 50 BTC였지만 현재는 3.125 BTC이다.

이는 비트코인 공급량을 제한하기 위해서이며 결국 코인이 모두 발행되고 나면 인센티브는 거래 수수료 체제로 전환되게 될 것이다.

이런 보상 시스템은 노드들에게 네트워크 생태계에 기여하도록 유도하여 정직한 상태가 되도록 한다. 왜냐하면 네트워크를 유지하는 것이 이득이 되기 때문이다.

저장 공간 재확보 (Reclaiming Disk Space)

거래가 많아질수록 이전에 사용된 거래들의 중요성은 점차 떨어지게 된다. 그렇다면 이 거래들을 압축하는 방법은 없을까? 실제로 pruned node는 이 거래들을 압축시키는 방법을 사용하고 있다.

머클 트리를 활용해서 Root Hash값만 저장시키는 것이다. 밑의 그림을 살펴보자 Tx0, Tx1, Tx2, Tx3는 Root Hash로 압축되어 Block에 저장되게 된다. 이렇게 되면 해시의 손실이 없기 때문에 작업증명을 할 때 문제될 요소가 없다.

출처:Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System

간소화된 지불 검증 (Simplified Payment Verification)

머클 트리를 활용하면 간소화된 지불 검증이 가능하다. 만약 내가 한 트랜젝션을 검증한다고 하면 타임스탬프가 포함된 블록과 연결해 주는 머클 브랜치만 얻으면 된다.

Tx3을 검증하려면 block header의 Merkle root와 Merkle branch(Hash4, Hash12)를 받아서 tx3의 해시와 결합하여 Merkle root를 계산하고, 이것이 block header의 Merkle root와 같은지 확인함으로써 tx3가 해당 블록에 포함되었음을 검증할 수 있다.

확인하는 과정은 다음과 같다.

H3 = hash(tx3)

H34 = hash(H3 + H4)

ROOT = hash(H12 + H34)

이런 식으로 tx3가 존재했다는 것이 증명된다.

출처:Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System

공격자가 네트워크를 장악하면 가짜 블록과 Merkle branch를 이용해 SPV 사용자를 속일 수 있다. SPV는 거래의 포함 여부만 확인하고 거래의 유효성 자체는 검증하지 않기 때문이다. 따라서 지불을 자주 받는 사업자들은 보다 독립적인 검증과 보안을 위해 자체 노드를 운영하는 것이 유리하다. 이때 pruned node 역시 전체 검증을 수행할 수 있기 때문에, 저장 공간만 줄일 뿐 검증 능력은 full node와 동일하다.

금액 병합과 분할 (Combining and Splitting Value)+ UTXO

이제 비트코인이 거래 잔액을 만드는 방법에 대해서 서술해 보겠다. UTXO는 Unspent Transaction Output이다.

사용자가 2 BTC를 가진다는 것은 총합이 2 BTC인 여러 UTXO를 사용할 수 있는 private key를 가지고 있다는 의미이다. 계좌의 잔액은 실제로 저장되는 값이 아니라 해당 주소가 사용할 수 있는 UTXO들의 합으로 계산된다. 예를 들어 3 BTC를 보내려고 할 때 1.5BTC, 0.5BTC, 1.4BTC에 해당하는 UTXO를 가지고 있다면 이 세 개가 input이 되고, output은 3BTC를 받는 주소와 거스름돈 0.4 BTC를 보내는 주소 두 개가 된다. 거래들은 서로 의존하며 fan-out 구조를 만들 수 있지만, 노드는 전체 거래 기록을 독립적으로 복사할 필요 없이 현재 UTXO set을 기준으로 거래의 유효성을 검증할 수 있다.

Normally there will be either a single input from a larger previous transaction or multiple inputs combining smaller amounts, and at most two outputs: one for the payment, and one returning the change, if any, back to the sender.

출처:Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System

프라이버시 (Privacy)

블록체인 네트워크에서는 모든 거래들이 공개적으로 브로드캐스팅된다. 이 방식은 전통적인 은행 방식인 거래정보를 믿을 수 있는 제삼자에게만 제공하는 방식보다 프라이버시가 보호되지 않을 수가 있다.

그래서 공개키를 익명으로 보존하여 지금 거래하고 있는 사람이 누구인지 아는 것을 막는다. 그러나 여러 개의 입력을 가지는 거래를 통해 이 거래가 동일한 키의 소유자인 것은 드러날 수밖에 없다. 이게 무슨 소리인지 예시를 들어서 설명해 보겠다.

출처:Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System

예를 들어 어떤 사람이 비트코인을 여러 번에 나누어 받았다고 가정해 보자. 그 사람의 지갑에는 다음과 같은 세 개의 코인이 각각 다른 주소에 들어 있다. 주소 A에는 1 BTC, 주소 B에는 0.7 BTC, 주소 C에는 0.5 BTC가 있다. 겉으로 보면 이 세 주소는 서로 아무 관련이 없어 보인다. 블록체인에서 보면 단지 서로 다른 주소에 있는 코인일 뿐이기 때문이다.

그런데 이 사람이 누군가에게 2 BTC를 보내려고 한다고 해 보자. 주소 A에 있는 1 BTC만으로는 부족하고, 주소 B나 C에 있는 코인을 함께 사용해야 한다. 그래서 하나의 거래(transaction)를 만들 때 입력(input)으로 주소 A의 1 BTC, 주소 B의 0.7 BTC, 주소 C의 0.5 BTC를 모두 사용한다. 그리고 출력(output)으로 2 BTC는 상대방에게 보내고, 남는 0.2 BTC는 자신의 새로운 주소로 거스름돈처럼 돌려받는다.

이 거래를 만들려면 주소 A, B, C에 있는 코인을 사용할 권한이 있다는 것을 증명해야 한다. 이를 위해 각각의 주소에 해당하는 개인키로 모두 서명해야 한다. 즉, 세 주소의 개인키를 모두 가지고 있는 사람이 이 거래를 만든 것이다.

블록체인을 보는 사람 입장에서는 이 거래의 입력에 주소 A, B, C가 동시에 등장하는 것을 볼 수 있다. 그러면 자연스럽게 이 세 주소는 같은 사람이 통제하는 주소일 가능성이 매우 높다고 추론할 수 있다. 왜냐하면 한 사람이 아니라면 세 주소의 개인키를 동시에 사용해서 하나의 거래를 만들 수 없기 때문이다.

여기서 더 중요한 문제가 생긴다. 만약 어느 순간 주소 B가 특정 거래소 계정이나 어떤 개인의 주소라는 사실이 밝혀지면, 이전에 같은 거래에서 함께 사용되었던 주소 A와 주소 C 역시 같은 사람이 소유한 주소일 가능성이 높다고 추정할 수 있게 된다. 이렇게 하나의 주소에서 시작된 정보가 다른 주소들까지 연결되면서 소유자를 추적할 수 있게 되는 것이다.

그래서 비트코인 백서에서는 여러 개의 입력을 사용하는 거래에서는 입력들이 같은 소유자라는 사실이 드러날 수 있고, 하나의 키의 소유자가 밝혀지면 그와 연결된 다른 거래들까지 같은 사람의 것일 가능성이 드러날 위험이 있다고 설명하고 있는 것이다.

공격자의 공격확률 계산

앞서서 공격자가 중간에 블록을 바꾸더라도 이후 블록을 전부 작업증명을 해야 되기 때문에 조작하기 어렵다고 했다. 그러면 이런 질문을 할 수가 있다. 마지막 근처 블록만 살짝 바꾸면 되지 않나?

예를 들어보자

Block 1 — Block2 — Block3 — Block4 — Block5

여기서 공격자가 Block4만 바꾼다고 생각해 보자 그러면 Block5에 대한 작업증명을 해야 한다. 그러나 그러나 그 과정에서 누군가는 Block 6을 만들었을 테고, 체인은 두 개로 Fork 되게 된다.

Chain 1) Block 1 — Block2 — Block3 — Block4(조작) — Block5(조작)

Chain 2) Block 1 — Block2 — Block3 — Block4 — Block5 — Block6 — Block7

블록을 조작하려는 공격자는 chain2를 따라잡아야 한다. 비트코인은 가장 긴 체인을 맞는 블록으로 인정되기 때문에 공격자는 chain2를 추월해야 한다. 백서에서는 이를 도박자의 파산 문제와 같고 설명하고 있다.


출처:Bit coin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
P> q라고 가정할 때 공격자가 따라잡을 확률은 블록이 증가함에 따라 지수적으로 증가한다. 일반적으로 6 confirmations 즉, 6블록이 진행되게 되면 사실상 P> q이면 뒤집기 어려운 상태라고 본다. 이를 완결성(Finality)된 상태라고 일반적으로 이야기한다.

“We will show later that the probability of a slower attacker catching up diminishes exponentially as subsequent blocks are added.”
멤 풀(Mempool)과 고아 블록(orphan block)

비트코인 네트워크에서 거래와 블록이 처리되는 과정에서는 멤 풀(mempool)과 고아 블록(orphan block 또는 stale block)이라는 개념도 중요하기에 백서에는 없지만 추가적으로 설명을 하고자 한다.

먼저 멤풀(mempool)은 아직 블록에 포함되지 않은 거래들을 각 노드가 임시로 저장해 두는 공간을 의미한다. 사용자가 비트코인 거래를 생성하면 그 거래는 네트워크 전체로 전파된다. 노드들은 해당 거래가 유효한지 검증한 뒤 문제없는 거래라면 자신의 멤풀에 저장한다. 이후 채굴자들은 블록을 만들 때 이 멤풀에 저장된 거래들 중 일부를 선택해 블록에 포함시킨다. 보통 채굴자들은 거래 수수료가 높은 거래부터 선택하기 때문에 수수료가 높을수록 더 빨리 블록에 포함될 가능성이 높다. 따라서 멤 푸른 일종의 “대기 중인 거래 목록” 또는 거래 대기열이라고 볼 수 있다.

그전에 설명한 고아 블록(orphan block)들은 그 블록에 포함되어 있던 거래들이 완전히 사라지는 것은 아니다. 이미 다른 블록에 포함된 거래를 제외한 나머지 거래들은 다시 멤풀로 돌아가게 된다. 그리고 합의된 체인 위에 새로운 블록이 생성될 때 다시 블록에 포함될 기회를 얻게 된다.

비잔틴 장군 문제(Byzantine Generals Problem)

블록체인 네트워크가 합의하는 과정을 설명할 때 비잔틴 장군 문제가 많이 언급된다.

비잔틴 장군 문제는 다음과 같은 상황을 가정한다. 모든 장군이 동시에 공격해야만 승리할 수 있으며 일부 장군이 후퇴하면 공격은 실패한다. 그러나 이들 중 일부는 배신자일 수 있으며, 거짓 정보를 보내거나 메시지를 조작할 수도 있다. 또한 메시지가 전달되는 과정에서 지연되거나 왜곡될 가능성도 존재한다.

블록체인 네트워크는 이러한 문제를 POW방식을 활용해 해결하고자 했다. 비트코인은 정직한 노드가 해시파워 50프로 이상을 차지할 것이라고 가정하고, 가장 많은 작업증명이 축적된 블록체인을 네트워크의 정식 기록으로 채택한다.

마무리하며

첫 온보딩 내용으로 비트코인 백서를 분석하고, 이해하기 힘든 부분은 구체적인 예시를 들면서 처음 보는 사람도 이해가 쉽도록 최대한 설명을 해보았다. 물론 백서의 내용을 벗어난 부분도 있고, ECC(타원 곡선) , 튜링 불완전, 소프트포크와 하드포크, 세그윗 업데이트 등 비트코인에 있어서 설명을 다 못한 부분이 많다. 천천히 같이 공부해 보자!

먼저, 큰 분류로 나눴다.(전체기준, TOP20 펀드기준, 신규매수기준)

두 번째 과정으로 시가총액 기준으로 쪼갰다. (시총 1억 달러 미만, 시총 10억 달러 미만, 시총 100억 달러 미만, 시총 1000억 달러 미만, 시총 1000억 달러 이상, 전체 기준)

세 번째 과정으로 쪼갠 시가총액 기준으로 절대적인 금액상으로 많이 증가하고 감소했는지를 따졌다.

네 번째 과정으로 쪼갠 시가총액 기준으로  Q3과 비교해서 Q4가 비율적으로 얼마나 증가하고 감소했는지를 따졌다.

다섯 번째 과정으로 쪼갠 시가총액 기준으로 시가총액 대비해서 절대 금액상 어느 정도 비율을 매수했는지를 따졌다.

여섯 번째 과정으로 쪼갠 시가총액 기준으로 4분기 기준 시가총액 대비해서 헤지펀드들이 비율이 높은 순서대로 나열했다.

일곱 번째 과정으로 기관보유수 기준으로 기관보유수 상위종목, 기관수 증가 상위종목, 기관수 감소 상위종목으로 쪼갰다.

여덟 번째 과정으로 섹터별 유입/유출을 따졌다.

이렇게 따지니까 전체기준 시총 1억 달러 미만, 시총 10억 달러 미만, 시총 100억 달러 미만, 시총 1000억 달러 미만, 시총 1000억달러 이상, 전체 기준으로 절대적인 금액상으로 많이 증가하고 감소했는지 따진 csv 파일 12개, 시총 1억 달러 미만, 시총 10억 달러 미만, 시총 100억 달러 미만, 시총 1000억 달러 미만, 시총 1000억 달러 이상, 전체 기준으로 Q3과 비교해서 Q4가 비율적으로 얼마나 증가하고 감소했는지를 따진 csv 파일 12개, 시총 1억 달러 미만, 시총 10억 달러 미만, 시총 100억 달러 미만, 시총 1000억 달러 미만, 시총 1000억 달러 이상, 전체 기준으로 시가총액 대비해서 절대 금액상 어느 정도 비율을 매수/매도했는지를 따진 csv파일 12개, 시총 1억 달러 미만, 시총 10억 달러 미만, 시총 100억 달러 미만, 시총 1000억 달러 미만, 시총 1000억 달러 이상, 전체 기준으로 4분기 기준 시가총액 대비해서 헤지펀드들이 비율이 높은 순서대로 나열한 csv파일 6개, 기관보유수 기준으로 기관보유수 상위종목, 기관수 증가 상위종목, 기관수 감소 상위종목으로 쪼갠 csv 파일 3개, 여덟 번째 과정으로 섹터별 유입/유출을 따진 통합 파일 csv 파일 1개) 총 46개의 csv파일이 만들어진다. 추가적으로 2025 Q3과 Q4 13F 합집합의 통합파일을 담은 파일까지 해서 총 47개의 csv파일이 만들어진다.

https://hanglestocks.tistory.com/136

저번 글에서는 13F 공시법안이 만들어지게 된 계기랑 절대적으로 매수랑 매도가 많았던 종목이 어떤 것인지 알아보았다.

이번에는 섹터별 변화에 대해서 알아보려고 한다. 그 다음 시총별로 스크리닝 한 걸 하나씩 알아보도록 하겠다.

섹터별 변화

53. 4분기 자료를 살펴보자 헬스케어랑 통신만 순유입이 일어났고, 나머지 모든 섹터에서 순 유출이 일어났다.

54. 가장 많은 비율로 감소한 분야는 필수소비재랑 에너지, 부동산, 유틸리티, 소비재 분야이다. 

55. 일단 하나하나씩 사견을 넣어서 분석해보겠다. 부동산부터 살펴보자면 부동산은 금리랑 가장 연관성이 높고, 공실률과 밀접한 관계가 있다.

56. 먼저 공실에 대해서 이야기해보자면, 저때쯤 AI가 일자리를 잡아먹고, 오피스로 사용되는 공간의 공실이 늘어날 것이라는 예측이 많이 나왔다. 

https://www.cbreim.com/insights/articles/gen-ai-impact-on-us-employment-and-office-space

57. 현실적인 이야기라고 생각한다. AI가 잡아먹을 분야는 개발자뿐만이 아니라 모든 직업에 해당된다고 생각한다. 현재는 개발자가 타격이 크지만 고객과 직접적으로 닿지 않고, 설비분야가 아니고서는 일자리 감소가 가팔라질 수도 있다고 생각한다.

58. 특히 고소득 일자리부터 대체될 가능성이 크다. 회계사, 변호사, 개발자, 증권설계,의사 등등 이런 고소득 일자리가 줄어들고, 오피스 공실률이 줄게 된다면 리츠주식은 분명 타격을 받을 것이다.

59. 미국 국채는 T-Bill(1년 이하의 단기채), T-Note(2~10년), T-Bond(보통 30년 채)로 크게 분류한다. 

60. 물론 TIPS(Treasury Inflation-Protected Securities)같은 인플레이션 연동 채권도 있다.

61. TIPS도 미국 정부가 발행하는 인플레이션 연동 국채로 미국 국채 중 하나이다.

62. TIPS의 작동방식은 원금이 CPI에 따라서 조정된다. 그리고 조정된 원금에 따라 이자가 지급된다.

63. 만약 디플레이션이라면 이자를 지급하는 기준이 되는 원금이 줄어든다. 물론 만기 원금은 같다. 또 FRN( 변동 금리 채권 )도 있지만 단기채랑 장기채 중심으로 서술해 나가겠다.

64. 트럼프가 One Big Beautiful Bill Act을 통과시키면서 부채한도가 5조달러에서 41.2달러로 크게 늘었다.

65. 그 이후 재무부는 외부에서 자본을 차입하기 위해 2025년 7~9월에 약 1,058B 달러 규모의 순시장성 채무를 발행했다.

66. TBAC 분석에 따르면 이 중 절반 이상이 단기채에서 조달된 것으로 보고 있다.

67. 2026년 1분기에는 채권 발행의 4~50퍼를 단기채로 조달될 것으로 예상한다. 

68. 일반적으로 단기채는 미국 채권의 15~20프로인걸 생각하면 미국정부는 단기채로 장기채를 리파이낸싱을 하고 있다고 보면 된다.

69. 참고로 바이든 때 재무부 장관이었던 앨런이 단기채 발행을 늘렸을 때 현 재무부 장관인 베센트는 이를 비판한 적이 있다. 

https://www.hankyung.com/article/202502210295i

70. 그러나 장기적으로는 장기채 발행을 늘려서 이를 돌려놓으려고 하고 있다.(말은 이렇게 함)

71. 단기채 입찰률은 여전히 괜찮다 8주 T-Bill 입찰률은 약 2.8 정도로 시장범위인 2.7~3.2 안에 들어온다.

72. 30년물도 입찰률도 괜찮다. 2월달에 진행된 25B규모의 경매는 성공적이었고, 2018년 이후 가장 높은 입찰률을 이끌어내기도 했다.(단기채로 땜빵 친 결과일 수도)

Thursday's $25 billion auction of 30-year U.S. bonds was historic. Bid-to-cover of 2.66 was the highest since January 2018, the 4.75% high yield was 2 bps below the prevailing rate at time of issue, and primary dealers' take of 5.9% was the lowest since at least 2008, according to Exante Data

https://www.reuters.com/markets/europe/global-markets-trading-day-graphic-2026-02-13/

73. 이것만 보면 순조롭게 가고 있는 것처럼 보인다. CPI는 안정되었고, 채권 입찰률은 좋은 상태를 유지 중이다.

74. 그러나 체감 물가는 그렇지 않다. CPI를 뜯어보면 이상한 점이 보인다.

75. 일단 트럼프는 2025년 8월, 7월 고용보고서가 예상보다 약하게 나온 수시간 후 트럼프가 BLS 국장 Erika McEntarfer를 전격 해임했다.

76. 그리고 2025년 9월 CPI에서 임퓨테이션 비율이 40%로 역대 최고치를 기록했다.

https://kpmg.com/us/en/articles/2025/october-2025-cpi.html

77. 아직까지도 3분의 1 가까이가 임퓨테이션으로 이루어진다는 주장도 있다.

https://investinglive.com/centralbank/zandi-says-us-inflation-is-higher-than-reported-as-cpi-data-qua lity-worsens-20251223/

78.BLS는 원래 가격의 최대 50%까지 임퓨테이션(실제 수집 없이 추정값으로 대체)을 허용하지만 평소 10프로 정도인걸 감안하면 이 수치가 크게 늘어났다.

79. CPI가 과장되었고, 미국인들이 느끼는 물가 상승률은 이보다 높을 수도 있다.

80. 빅테크 기업들의 장기채 발행량이 늘어난 것은 장기채 상승을 보고 있다고 생각한다.

81. 심지어 구글은 100년물 채권을 300억 달러 규모로 찍어냈다.

https://www.hankyung.com/article/2026021198661

82. 구글이나 메타, 아마존 같은 기업들이 현금이 없지 않다. 그런데도 너도 나도 장기채를 찍어내고 있다. 

83. 보통 100년물은 역사적 금리가 저점이라고 생각될 때 발행한다. 아니면 유동성이 부족해질 것이라고 판단할 때 발행한다.

84. 모든 기업이 역사적 저점 구간에 발행을 한 것은 아니다.

85. 디즈니가 1993년에 발행한 7.55% 100년물 채권, 코카콜라가 1993년에 발행한 7.375%, 모토로라가 1997년에 발행한 6.5% 100년물 금리 등등 1990년대 중 후반쯤에 100년물 채권이 많이 발행되었다.

86. 유동성이 부족해질 것이라고 생각한 것일 수도 있다. 미국이 내는 이자규모가 1조 달러를 넘기 시작한 이상 어느 정도 긴축은 필요하다.

87. 누군가는 이렇게 말한다. 스테이블 코인이 단기채를 흡수해서 미국 재무부를 안정시킬 수도 있지 않나요? 그런데 이 주장은 절반만 맞다.

88. 2025년 3분기에 미국 재무부에서 발행된 채권규모는 약 1T 달러 정도이고, 4분기에 발행된 채권규모는 557B달러 정도이다.

89. 연간으로 따졌을 때 4분기 기준으로만 해도 약 2T 달러이다.

90. Circle 2025년 연간 공시를 뜯어보면 순 USDC 증가율은 30B정도이다. USDT는 15B정도 된다.

91. 사실상 미국 스테이블 코인이 두 회사가 양분하기 때문에 실질적으로 다른 회사들 다 합쳐도 60B가 되지 않는다.

92. 스테이블코인이 미국채권 시장에 영향을 주기에는 아직 부족하다.

93. 물론 온체인 레포가 활성화되고, 이것이 미국회사가 만든 체인 위에서 이루어진다면 이야기가 달라질 수도 있다고 생각한다.

94. 빠른 레포 거래를 하기 위해서 미국 채권을 보유해야 될 테고 이쪽에서 큰 수요가 발생할 수도 있다고 생각한다. 

95. 결국 긴축재정을 들어가거나 유동성 부족, 체감 물가 상승으로 인한 장기금리 폭등 시나리오를 버티고 베센트가 잘 해낼지 지켜보는 것도 좋을 거 같다.

96. 중간선거 전까지만 돈을 풀거나 유동성을 유지하기 위해서 전쟁을 일으킬 수 있다고 생각한다.

97. 이래나 저러나 미국 소비재, 리츠주, 유틸리티 주식에는 악재가 될 거 같다. 그래서 헤지펀드들이 팔은 걸까? 이런 생각이 든다.

98. 기술주를 매도한 건 많이 올랐기 때문에 조정을 생각해서 매도한 거 같기도 하다.

99. AI 붕괴를 예상하기에는 반도체랑 구글 주식을 사들인 거는 모순이다.

100. 아니면 저 기술주에 소프트웨어주식들이 많이 포함되어 있는 거 같다. 현 AI가 소프트웨어 회사를 대체한다는 공포가 형성되어 있다.

101. 물론 앤트로픽은 아니라고 하지만 일부는 대체될 가능성이 있어 보인다.

https://www.newsis.com/view/NISX20260227_0003529312

102. 헬스케어는 여전히 저렴해 보이는 것은 맞지만 유나이티드헬스케어가 순매도 종목 상위권인 것을 보면 보험 쪽은 단기적으로 부정적으로 보는 것 같다.(이 부분은 나중에 다루겠다)

103. 통신 쪽은 왜 샀는지 잘 모르겠다. 

다음번에는 기관들의 보유수량 변화하고, Q4기준 기관 보유량을 따져보겠다. 

분석하다보니 콜옵션/풋옵션도 분석하면 좋을 거 같다는 생각이 들어서 진행할거 같다.

13F: 미국에서 헤지펀드나 자산운용사가 제출하는 Form-13는 SEC가 요구하는 분기별 보유지분 공시를 뜻한다.

<대상: 운용자산이 1억 달러 이상인 기관투자자>

0. 13F를 까기 전에 13F 법안이 발의된 시대상황과 현재 개미투자자들이 값싼 증권수수료로 거래를 할 수 있게 된 상황에 대해서 먼저 알아보자

1. 1960년대 미국 증시 거래량은 늘어났지만 몇 가지 문제가 있었다.

 미국 증시 거래량은 늘어났지만 직원들이 종이로 된 주식 증명서를 들고 다니면서 주식을 거래했다. 중앙 집중식 결제 시스템이 아니라 거미줄 같은 시스템이었다. 

1972년 뉴욕 월스트리트의 buttonwood(플라타너스 나무) 아래에서 24명의 주식 중개인이 모였고, 금융위기로 시장이 혼란스러워지자 수수료를 통일했다. "0.25%"

이를 규칙 삼아서 뉴욕증권거래소가 탄생했고, 1930년대 대공황 이후에 주식 시장을 감시하는 SEC가 생겼을 때도 버튼우드 협정은 유효했다. 그러나 명백한 합법적인 담합이었다.

뉴욕증권 거래소와 지역거래소들이 파편화되어 있었다. 유동성을 하나로 통합할 필요가 있었다.

거대 기관 투자자들이 굴리는 자금이 커지자 이를 투명하게 감시할 필요가 있었다.(13f 법안이 통과된 이유)

2. 위의 문제들을 해결하기 위해서 1975년 5월 1일(메이데이)날 미국 의회는 증권법 개정안을 통과시켰다.

3. 메이데이 판결 이후 많은 대형증권사(ex 메릴린치)같은 회사들은 기관 투자자들의 수수료는 낮추면서 개인 투자자에 대한 수수료는 인상했다.

4. 이 때 등장한 회사가 찰스 스왑이다.

5. 찰스 R. 스왑은 고객들이 주식을 사는데 들어가는 수수료 이외에도 주식 컨설팅 등 다양한 비용이 들어가고 있다는 것을 알았다.

6. 그 전까지는 증권사 직원들은 고객이 주식을 자주 사고팔아야 수수료가 떨어지기 때문에 매매를 부추겼다. 그러나 스왑은 이 관행을 없애고 고정 월급을 줬다.

7. 추가적으로 기존 서비스들을 없애고 고객이 원하는 주식을 사고 파는 수수료만 내게 하여 수수료를 기존 증권사의 반값으로 내렸다.

8. 지금의 로빈후드같은 포지션으로 메이데이 법안이 이어져서 우리(?)는 싼 수수료로 거래할 수 있게 되었다.

로빈후드 쓰는 분들 부럽다

9. 앞서 말했듯이 메이데이 법안에는 13F 법안이 있고, 13F 법안이 통과됨에 따라 대중들은 1억 달러 이상을 굴리는 대형 기관투자자들이 어떤 주식을 보유하는지 알 수 있게 되었으며 어떤 주식을 얼마나 보유하고 있는지 대중에게 공개하게 되었다.

10. 기관들은 밥만 먹고, 주식 정보를 들여다보는 사람들이다. 이런 기관들의 공시자료를 뜯어볼 수 있는 건 축복이다.

11. 실시간 데이터는 아니고 최대 45일 지연데이터이다. 2025년 4분기 데이터라면 2025년 12월 31일 스냅숏을 뜻한다.

12. 각 분기가 끝나고, 45일안에 공시데이터를 이미 포지션 청산했을 수도 있다.

13. 5% 이상의 비중을 가지고 있는 것이 아니라면 포지션을 청산했는지 청산을 하지 않았는지 알 수 없다.

14. Confidential Treatment Request (비공개 요청)을 SEC에 하여 대규모 포지션을 구축 중이고, 공개 시 파장이 클 거라고 생각되면 몇 분기 후에 공개를 할 수 있다.

15. 14번의 방법은 워렌버핏이 종종 써서 유명해졌다. 최근에는 CHUBB라는 보험사를  Confidential Treatment Request 하여 나중에 공개하였었다.

16. 파생상품 포지션은 13F에 공시가 안된다. 물론 상장된 풋/콜 옵션은 공개되지만 TRS 같은 건 공개가 되지 않는다.

17. 그럼에도 불구하고, 헤지펀드를 분석하는 건 의미가 있다. 솔직하게 나스닥에 상장되어 있는 모든 주식을 뜯어볼 수는 없는 거니까 말이다.

18. 물론 whaleWisdom, Dataroma 플랫폼을 사용하면 된다. 

https://whalewisdom.com/statistics/quarterly_stats

19. 그런데 whalewisdom이 어떤식으로 가져오는지 모르겠지만 솔직하게 뭔가 이상하다.

20. 이 사이트 말대로라면 비중이 네번째로 많이 늘린 회사가 plug라고 하는데 겨우 19.7667 퍼정도 늘어났다.

21. 물론 저게 맞을 수도 있지만 상식적으로 Q3랑 Q4에 공통적으로 공시를 올린 회사만 6천개가 넘는데 20 퍼 늘린 게 네 번째로 많이 늘렸다는 게 말이 안 된다고 생각한다.

22. 그래서 그런지 몰라도 조사할 필요가 있어보인다.

23. SEC API를 활용해서 13F 공시자료들을 하나하나씩 긁어올 수 있다. 

24. 물론 10초 지연을 권장하고 있고, 최소 10초를 sleep으로 걸어두고 데이터를 가져왔다. 10초로 해놓아도 자꾸 거부당하길래 10초 안되면 30초.. 5분 등등으로 기다리면서 천천히 데이터를 수집했다. 대충 데이터를 수집하는데만 2일 걸린 거 같다.

25. SEC bulk data 가져오면 딸깍 아니야? 왜 그걸 하나하나씩 가져오냐고 반문할 수 있다.

26. 아쉽게도 2025년 4분기 bulk 데이터가 안 나왔다.

27. 연구방법은 Q3 벌크 데이터하고, Q4 하나씩 가져온 데이터들을 비교하는 것이다. 겹치는 헤지펀드로만 비교를 할 것이다.

 ex) 헤지펀드 A가 Q3에는 있었는데 Q4에 없었다면 그 헤지펀드는 제외한다. 어떤 주식을 Q3보다 샀는지를 조사할 것이기 때문이다.

28. Q3벌크 데이터에 올라온 펀드 숫자는 8034개, Q4에서 하나씩 긁어온 결과는 6697개이다. 

29. Q3와 Q4의 공통집합은 6023개이고, Q3 하고 Q4의 합집합은 8708개이다.

30. 6023개에 대해서 연구를 진행할 것이고, 어떤 식으로 필터링할 건지를 고민해 보았다.

물론 제일 중요한 과정은 데이터 수집이고, 밑의 과정들은 데이터 수집이 끝났다고 가정한다.

먼저, 큰 분류로 나눴다.(전체기준, TOP20 펀드기준, 신규매수기준)

두 번째 과정으로 시가총액 기준으로 쪼갰다. (시총 1억 달러 미만, 시총 10억 달러 미만, 시총 100억 달러 미만, 시총 1000억 달러 미만, 시총 1000억달러 이상, 전체 기준)

세 번째 과정으로 쪼갠 시가총액 기준으로 절대적인 금액상으로 많이 증가하고 감소했는지를 따졌다.

네 번째 과정으로 쪼갠 시가총액 기준으로  Q3과 비교해서 Q4가 비율적으로 얼마나 증가하고 감소했는지를 따졌다.

다섯 번째 과정으로 쪼갠 시가총액 기준으로 시가총액 대비해서 절대 금액상 어느 정도 비율을 매수했는지를 따졌다.

여섯 번째 과정으로 쪼갠 시가총액 기준으로 4분기 기준 시가총액 대비해서 헤지펀드들이 비율이 높은 순서대로 나열했다.

일곱 번째 과정으로 기관보유수 기준으로 기관보유수 상위종목, 기관수 증가 상위종목, 기관수 감소 상위종목으로 쪼갰다.

여덟 번째 과정으로 섹터별 유입/유출을 따졌다.

이렇게 따지니까 전체기준 시총 1억 달러 미만, 시총 10억 달러 미만, 시총 100억 달러 미만, 시총 1000억 달러 미만, 시총 1000억달러 이상, 전체 기준으로 절대적인 금액상으로 많이 증가하고 감소했는지 따진 csv 파일 12개, 시총 1억달러미만, 시총 10억달러 미만, 시총 100억달러 미만, 시총 1000억달러 미만, 시총 1000억달러 이상, 전체 기준으로 Q3과 비교해서 Q4가 비율적으로 얼마나 증가하고 감소했는지를 따진 csv 파일 12개, 시총 1억달러미만, 시총 10억달러 미만, 시총 100억달러 미만, 시총 1000억달러 미만, 시총 1000억달러 이상, 전체 기준으로 시가총액 대비해서 절대 금액상 어느정도 비율을 매수/매도했는지를 따진 csv파일 12개, 시총 1억달러미만, 시총 10억달러 미만, 시총 100억달러 미만, 시총 1000억달러 미만, 시총 1000억달러 이상, 전체 기준으로 4분기 기준 시가총액 대비해서 헤지펀드들이 비율이 높은 순서대로 나열한 csv파일 6개, 기관보유수 기준으로 기관보유수 상위종목, 기관수 증가 상위종목, 기관수 감소 상위종목으로 쪼갠 csv 파일 3개, 여덟 번째 과정으로 섹터별 유입/유출을 따진 통합 파일 csv 파일 1개) 총 46개의 csv파일이 만들어진다. 추가적으로 2025 Q3과 Q4 13F 합집합의 통합파일을 담은 파일까지 해서 총 47개의 csv파일이 만들어진다.

절대 매수 금액부터 따져보자

31. 먼저, 전체 절대 매수를 보았을 때, 구글, lly, 마이크론, AMD, TOTALENERGIES SE(?), GLD, LAM RESEARCH CORP, 

AMAT, MDLN(?), ISRG, MRK, ECHOSTAR CORP(?), CATERPILLAR INC, WARNER BROS DISCOVERY INC, INTEL CORP/U, LITE, IVV, WDC, SNDK, ISHARES SILVER TR, COHERENT CORP, EVERSOURCE ENERGY, VOO, FCX, TMO, UL 이런 순이다.

32. 전체적으로 봤을 때 lly가 상위권에 있는 것이 의외였다. 노보노가 알약 형태 비만 치료제가 나름 성공적인 출시를 한 걸로 알고 있는데도 릴리의 젭바운드 인기가 시들지 않고 있다는 기사를 보긴 했지만 노보노 알약 출시가 2026년 1분기임을 감안하면 이미 기관들이 좀 팔았을 수도 있겠다고 싶다.

33. 노보노디스크는 이해가 안 가는 게 이 친구들은 왜 맨날 함즈가 복제한거에 당하는 걸까

https://www.news1.kr/world/usa-canada/6064255

34. 힘즈가 만드는 compounded semaglutide는 노보노디스크의 위고비를 그대로 따라 만든다.

35. 위고비의 성분은 semaglutide이고, 릴리의 성분은 tirzepatide인데 릴리가 만드는 비만 치료제의 원재료를 더 공급받기 어려운 상황이다. 그러다 보니까 힘스는 위고비 재료인 semaglutide를 가지고 계속해서 복제약을 만드는 것이다.

36. 전체적으로 반도체, 원자재(FCX), 반도체, 광통신(LITE)이 눈에 띄고, 워너브라더스는 넷플릭스랑 파라마운트가 경쟁하면서 인수 가격 올라갈걸 예측했던 거 같다. 

37. 구글, 릴리 다음으로 마이크론이 눈에 띄는데 마이크론이 파는 D램하고, HBM 이제 조심해야 될 거 같다.

38. D램 마진이 80프로로 추정되고, HBM 마진이 60프로로 추정된다. 

39. D램 가격이 오른 이유는 D램들을 HBM 만드는 데 쓰기 때문도 있다. 그런데 HBM 마진이 더 낮으면 굳이 그래야 될까? 이제는 조심해야 될 시점으로 보인다.

40. 낸드메모리를 만드는 샌디스크, WDC 등은 더 갈 수도 있을 거 같다. 사실 곧 개개인에게 맞춤형인 AI에이전트 시대가 올 것 같다. 아마도 그 중심에는 X402 하고 EIP- 8002가 있을 거 같다.(이 이야기는 나중에 진행하겠다)

https://www.mk.co.kr/news/economy/11484935

41. 만약 AI 에이전트가 하나의 객체로서 작동해서 스스로 움직인다면 데이터들이 실시간으로 메모리에 저장될 것이다. 512GB로는 부족할 것이고, 더 많은 용량을 필요하게 될 것이다.

42. 이것이 클라우드를 이용하는 움직임이 될지 회사나 개인이 직접 메모리를 업그레이드를 하는 식이 될지는 모르겠지만 낸드메모리는 더 필요할 거 같고, 증산을 망설이는 게 보인다.

43. 광통신으로 넘어가는 시점에 기관이 선택한 기업은 LITE, COHR> 마벨인 거 같다. 마벨이 광통신 쪽에서 지배적인 위치는 맞지만 광통신의 비중이 큰 LITE를 선택해서 레버러지 효과를 내려는 게 아닐까 싶다.

44. 눈에 띄는 회사는 TOTALENERGIES SE이다. 유럽의 석유, 천연가스 회사인데 갑자기 사재기한 이유가 있을 거 같은데 공부해 볼 필요가 있을 거 같다.

45. 두 번째로 눈에 띄는 회사는 mdln이다. 

https://marketin.edaily.co.kr/News/ReadE?newsId=01341526642399832

46. 상장한 지 얼마 되지 않은 회사인데 상장하고, 순매수 규모가 전체 10위이다. 기관들이 이 주식을 12월 31일에 보유하고 있었다는 뜻인데 50년 연속 매출 성장을 했다고 한다. 이 기업도 공부를 좀 해볼 필요가 있겠다.

47. EVERSOURCE ENERGY, TMO 등등도 눈에 띈다. 

절대 매도 금액을 따지자

48. MSFT를 압도적으로 많이 팔았고, SPY를 던졌다. 

49. SPY를 던진걸 어떻게 해석해야 될까 조정이 올걸 미리 어느 정도 예측했다는 거 아닐까 (조정 올만하긴 했음)

50. MSFT, SPY, META, NVDA, ORCL, NFLX, HD, MSTR, IEFA, UNH, NOW, MA, COST, UBER, TSLA, PG, RBLX, FISV, ABBV, HOOD, ETN, APP, CVX, COIN, LIN 이렇게 던졌다. 

51. 전체적으로 SPY 상위 종목을 전부 매도로 움직임을 바꾼 거 같다. 아마존도 33위에 위치하고 있다. 

52. S&P500 지수 자체에 숏을 친 느낌이 든다. MSTR, COIN 하고 HOOD는 던졌지만 CRCL은 151위쯤에 위치해 있는 거 보면 코인 거은 부정적으로 봤지만 crcl은 밸류상 인정받은 느낌이다.

뭔가 4분기 공시를 뜯어보니 에센피에 숏치고 있었다는 느낌이 세게 든다

나머지는 그 다음 글로 순서대로 써보도록 하겠습니다!

헌팅턴 무도병

1. 헌팅턴 무도병은  손발이 춤추듯 무의식적으로 움직이는 유전병이다.

https://www.sciencetimes.co.kr/nscvrg/view/menu/251?searchCategory=223&nscvrgSn=127353

2. 알츠하이머, 파킨슨병, 루게릭병과 함께 4대 뇌신경 질환으로 통한다.

3. 몸이 뒤틀리는 것 이외에도 환각(hallucination), 심각한 정서 변화, 치매 등도 헌팅턴 무도병의 증상이다. 

4. 헌팅턴 무도병은 우성유전자에 의해 유전된다. 즉, 아버지나 어머니가 이병을 가진다면 아이들이 이 병에 걸릴 확률이 50퍼센트이다. 

5. 구체적으로 왜 50퍼센트인지 모르는 사람들을 위해 설명하기 위해 생명 2로 수능을 본 필자의 얕은 지식으로 이야기해 보자면, 남자는 XY, 여자는 XX인데 자식한테 각각 한 개의 염색체를 주게 된다.

6. X염색체나 Y염색체에 의해 발생하는 유전병도 있다. 클라인펠터 증후군 (XXY)가 대표적이다.

https://cuh.chungbuk.ac.kr/client/community/medical/pop_medical.asp?sidx=316

7. 그런데 헌팅턴 무도병은 X염색체나 Y염색체에 의해 발생하는 질병은 아니다. 

8. 4번 상염색체의 단완 16.3 부위인 ‘헌팅톤 유전자’의 돌연변이에 의해 발생한다.

9. 아버지나 어머니 중 한 명이 헌팅턴 무도병을 발현시키는 부분에 돌연변이가 있고, 그 상 염색체가 자식한테 들어가게 된다면 나머지 부모님의 상염색체와 관련 없이 헌팅턴 무도병이 발현되게 되는데 이것이 우성에 의해 유전되는 유전병의 특징이다. 즉, 내가 헌팅턴 무도병을 일으키는 돌연변이를 가지고 있는 상염색체가 하나라도 있으면 바로 걸리는 것이다.

10. 이 질병은 10만명당 5명 정도 걸리는 병이고, 10년에서 30년 동안 천천히 발현되는데 3 40대에 그 증상이 나타나게 된다.

11. 정상적인 유전자는 이 CAG 염기가 28회 이하로 반복되는데 비해, 돌연변이 유전자에서는 40회 이상 CAG 삼핵산염기서열이 반복되는 것으로 나타난다고 한다.

12. 우리나라에는 2022년 기준 340명의 환자가 있다.

https://kormedi.com/2751511/

13. 유전자 치료제기 때문에 기술적 난이도도 높고, 실험 방식도 전통적인 실험 방식과 다르며 시장규모도 작기 때문에 이것을 개발하려는 회사가 많지 않다.

14. 헌팅턴 무도병을 치료하기 위해서 노력을 하지 않은 것은 아니다. Roche & Ionis Pharmaceuticals의 Tominersen은 2021년 3월 3상 임상시험(GENERATION HD1)에서 투약이 중단되었다.

15. 3상에서 위약보다 효과가 없었고, 8주마다 투약한 그룹은 오히려 운동 기능과 인지 기능이 더 악화되었고, 16주마다 투약한 그룹도 위약 대비 전반적인 개선 효과가 없었다.

16. Novartis의 branaplam은 mRNA splicing modifier로 작동하는 경구용 소분자 치료제였다. 그러나 이 마저도 2022년 8월 2b상 VIBRANT-HD 시험에서 투약이 일시 중단되었다.

17. 위의 약을 투여받은 사람들에게서 임상시험 참여자 일부에서 말초신경병증(peripheral neuropathy) 징후가 나타났다.

18. Wave Life Sciences는 2021년 3월 두 개의 ASO 약물인 WVE-120101과 WVE-120102의 개발을 중단했다.

19. 위의 약은​ PRECISION-HD1 및 HD2 1b/2a상 임상시험에서 돌연변이 헌팅틴 단백질(mHTT) 감소 효과가 임상적으로 유의미하지 않았다.

20. Sage Therapeutics - SAGE-718 (Dalzanemdor), Voyager Therapeutics - VY-HTT01, Triplet Therapeutics - TTX-3360 등등 대형 제약사 이외에도 헌팅턴 무도병을 치료하기 위해서 뛰어들었으나 "모두" 실패했습니다.

UNIQURE의 등장

21. 2025년 9월 헌팅턴 무도병 치료제를 개발하는 유니큐어에서 치료제에 대한 3년 추적데이터(2상)를 내놓았다.

22. 퇴행성 뇌질환인 헌팅턴 무도병의 진행을  최대 75퍼센트까지 지연시킬 수 있다는 데이터가 나왔다.

23. 실험을 진행한 영국 유니버시티칼리지 런던 헌틴텅병센터 연구팀의 사라 타브리지 교수는 BBC와의 인터뷰에서 “이는 헌팅턴병 환자가 1년 안에 겪는 퇴행성 감소가 치료 후에는 4년이 걸리게 돼 수십 년 동안 양질의 삶을 누릴 수 있다는 것을 의미한다”라고 말했다.

(이 분이 헌팅턴 무도병의 치료에 일조한 사라 타브리지 박사님이시다. 기술의 발전으로 앞으로도 더 많은 치료제를 통해 더 많은 환자의 꿈을 되찾아주면 좋겠다.)

24. 유니큐어의 헌팅턴 무도병 치료제인 AMT-130은 AAV5(Adeno-Associated Virus 5)라는 무해한 바이러스를 이용한 유전자 치료제다.

25. 위에서 설명했듯이 헌팅턴병의 원인은 HTT 유전자의 CAG 반복 확장으로 인한 병리성 헌팅틴 단백질 생성이다.

26. AMT-130의 마이크로 RNA는 이 헌팅틴 단백질을 만드는 메시지 지시문(mRNA)에 결합하여 이를 표적화하고, 세포로 하여금 정상 및 변이 헌팅틴 단백질 모두를 덜 생산하도록 한다.

27. AAV5는 혈액뇌장벽을 통과하지 않으므로, 치료는 뇌에 직접 주입되어야 한다.

28. 뇌를 뚫는 수술장비는 ClearPoint Neuro(CLPT)가 개발했다.

29. 총 29명의 헌팅턴병 환자를 대상으로 임상을 진행했고, 수술시간은 12~18시간이 걸린다.

30. 이때 유효물질을 넣기 위해 체강, 기관, 혈관 등에 삽입하여 체액 배출이나 약물 주입 등의 목적으로 사용되는 얇은 관인 카테터가 사용된다. 

https://www.vjneurology.com/amt-130/

31. 임상은 2020년 6월 처음으로 시작했고, 미국 다기관 임상시험으로 시작되었으며, 초기 2명 환자 후 90일 관찰 후 데이터 안전 모니터링 위원회(DSMB) 회의를 거쳐 진행 여부 결정했다.

https://huntingtonstudygroup.org/hd-insights/vol24_amt-130/

32. 2021년 12월, 첫 4명 환자의 12개월 데이터가 발표되었다.

https://hdsa.org/news/uniqure-announces-clinical-update-on-first-patients-in-phase-i- ii-clinical-trial-of-amt-130-gene-therapy-for-the-treatment-of- huntingtons-disease/#

33. 2021년 10월, 유럽 개방형 1b/2상 임상(NCT05243017)이 시작되었고, 2025년 9월에 36개월 추적 데이터가 발표되게 된 것이다.

34. 고용량 투약군은 17명, 저용량 투약군은 12명이다.

35. 결과는 다음과 같다. cUHDRS(복합 헌팅턴병 등급 척도): 75% 질병 진행 완화 (p=0.003) - 통계적으로 유의미함

​ 고용량군: 평균 -0.38점 변화 vs 외부 대조군: -1.52점 변화

​ 총 기능 용량(TFC): 60% 진행 완화 (p <0.05) - 이는 일상생활 기능 유지를 의미

 인지 기능(SDMT): 88% 진행 완화​ 신경필라멘트 경쇄(NfL): 기준선 대비 8.2% 감소 - 뇌세포손상 감소를 시사

https://en.hdbuzz.net/the-first-domino-falls-amt-130-gene-therapy-slows-huntingtons-i n-landmark-trial/

36. 저용량보다 고용량에서 더 유효하게 작용한다는 것도 보여주었기 때문에 용량 의존적 효과 가능성 또한 보여주었다.

37. 참고로 2024년에 발표된 24개월 데이터는 다음과 같았다.

고용량: cUHDRS에서 80% 진행 완화 (p=0.007) NfL: 11% 감소 (기준선 대비), 자연 병력 대조군은 26% 증가

38. 9월 24일에 데이터가 발표되고 주가는 247프로가 올랐다.

39. 약값의 가격은 유전자 치료제의 가격을 고려하면 몇 십억은 우스울 가능성이 높다.

40. 이 결과만 보았을 때 빅파마들의 우선인수후보로 손색이 없고, 이 때문에 주가는 계속해서 올랐다.

주가는 근데 반토막이 났는데?

41. 지금 고점대비 50프로 이상 떨어져 있는데 그 이유를 설명해 보겠다.

42. 심각한 부작용이 있던 것도 아니다. 2022년 12월 이후 심각한 이상반응은 없었다.

https://www.neurologylive.com/view/gene-therapy-amt-130-meets-endpoints-huntington-study-fda-submi ssion-follow

43. 위에서 말했듯이 이 실험은 뇌를 뚫어야 하기 때문에 전통적인 RCT(랜덤방식)으로 임상실험을 진행하는 것이 불가능하다.

44. 상식적으로 생각해 보자 위약을 실험하기 위해 여러분의 뇌를 뚫는다는 것 자체가 윤리적으로 말이 안 된다.

45. 그래서 외부 대조군 방식을 사용하였다. 2024년 12월 10일에 FDA는 이 방식을 승인했다.

https://www.hdyo.org/a/840-uniqure-update-on-fda-discussions

46. 이후 FDA는 2025년 4월에는 혁신의약품으로 지정을 했다.

https://european-biotechnology.com/latest-news/amt-130-gets-fda-breakthrough-therapy-designation/

 그 전의 타임라인을 빠르게 살펴보겠다.

47. 그 전의 타임라인을 살펴보자면, 2017년 10월에는 희귀 질환 치료제를 인정받아 시장 독점권 7년을 받았다.

48. 2019년 4월에는 Fast Track승인을 받았다

https://forbion.com/news-insights/news/uniqure-receives-fda-fast-track-designation-for-amt-130-gene-th erapy-for-the-treatment-of-huntington-s-disease/

49. 2024년 5월에는 RMAT으로 지정되었다.

https://www.rarediseaseadvisor.com/news/fda-grants-rmat-designation-gene-therapy-hd/

내용 이어서..

50. FDA랑 합의한 외부 대조군 방식이 무엇이냐면 외부 대조군은 과거에 수집된 독립적인 데이터베이스의 환자들을 현재 임상시험 참여 환자들과 비교하는 방식이다.

51. 그런데 FDA가 11월 3일 날 말을 갑자기 바꾼다. " 외부 대조군은 적합하지 않다"

https://www.biospectator.com/news/view/26842

52. 일단 유전자치료에 대해 승인을 내리는 곳은 CBER이다. 이곳의 소장이 비나이 프라사드이다. 프라사드가 부임했을 때 XBI의 지수가 4프로가 빠지기도 했다.

53. 이 사람이 이전부터 백신과 세포 및 유전자치료제, 가속승인 등에 매우 회의적인 의견을 피력하는 사람이었기 때문이다.

https://www.biospectator.com/news/view/25034

54. 요약하자면 이거다. Makary(현 국장), 그전 담당자 피터 막스든지 간에 지금 소장인 프라사드하고 합의한 거가 아니니까 무효화하겠다 이런 거고, 그래서 주가가 박살이 난 거다.

55. PRE- BLA의 회의록은 회의시작하고 30일 뒤에 공개되므로 11월 3일 날 FDA의 의견을 유니큐어에 전달한 것을 보면 곧 유니큐어가 회의록을 받게 될 거 같다. maybe 11월 말

갑자기 또 입장 변화?

56. 그런데 2025년 11월 11일에 Martin Makary(FDA 커미셔너)와 Vinay Prasad(CBER 디렉터)는 2025년 11월 12일 수요일에 New England Journal of Medicine에 " Plausible Mechanism Pathway "논문을 발표했다.

https://www.fiercebiotech.com/biotech/fdas-new-plausible-mechanism-pathway-accelerate-bespoke-gene-ed iting-therapies

57. 논문의 내용은 다음과 같다. 희귀·초희귀, 치명적 질환에서 RCT(무작위 대조 임상시험)가 사실상 불가능한 상황에서, 다음 5가지가 충족되면 조기 승인을 가능하게 하자는 것이다.

58. 저 논문이 발표된 이상 RCT가 불가능한 상황에서 다른 방식으로 평가하는 게 가능한 것이 공식화된 것이다.

59. AMT-130은 다음을 모두 갖추고 있다: 

희귀 적응증에 대한 높은 미충족 의료 수요 ✓ 

질병의 정의된 생물학적 원인(HTT 유전자 침묵) 표적 ✓

 동물 모델에서 표적 관여 확인 ✓ 

여러 연속 환자의 명확한 임상 개선 (75% 질병 진행 완화) ✓ 

즉, 명백히 모든 Plausible Mechanism Pathway 기준을 충족한다."

60. 정확하게 이 시점에서 나온 저 논문은 명백하게 유니큐어를 겨냥한 것이라고 생각한다. 그러나 FDA는 " Plausible Mechanism Pathway"를 공식화하기 전까지 유니큐어에게 특혜라는 의혹을 제거하기 위해서 그런 것이 아닐까?라는 것이 시장의 생각이다.

61. 이 영향인지 11월 11일에 17.93프로가 올랐다.

정리

62. 필자는 이 약이 허가를 받게 된다면 2배의 주가 상승은 우습다고 생각한다.

63. 그러나 리스크가 크다. 만약 RCT방식을 사용하라고 한다면 처음부터 임상을 다시 해야 된다. 

64. 추가적으로 1년 정도 추적데이터를 요구하는 것이 그나마 베스트일 거 같다.

65. FDA가 BLA 거부 의사를 표현한 이상 그대로 수용하는 것은 불가능에 가깝지 않을까 싶다.

66. 결론적으로 프라사드 이 사람이 유전자치료제에 원래부터 부정적인 입장이었던 것이 문제다. 

67. CDER 소장으로 새로 부임한 리처드 파즈 더 가 신약 승인에 우호적인 편인데 프라사드 잘 설득해 주면 좋겠다. 

68. 헌팅턴 무도병 환자를 가족으로 둔 가족들과 정치권에서 압박을 하고 있다는데 이게 먹힐지는 모르겠다. 만약 이게 먹혔으면 웬만한 신약들이 다 승인받았지..

69. 일단 안전성에서 어느 정도 검증된 것이 크다.

프라사드야!! 사람은 살려야 될 거 아니니..
모더나의 MRNA 치료제가 MRNA 시장의 붐을 일으켰듯이 이 약이 트리거가 되어 앞으로 여러 뇌질환을 정복해 나갈 것이라고 굳게 믿고 있겠다.

https://hanglestocks.tistory.com/130

글을 마저 이어서 써보겠다.

트럼프가 태양광 보조금 축소한다는데?

 
44. 18일 미국 국세청이 확정한 OBBBA 세액공제 지급 관련 세부규정에 따르면 2026년 7월 4일 이전에 태양광 및 풍력 단지를 착공하는 경우 4년 내에만 발전단지를 완성하고 전력을 생산하면 보조금을 지급하기로 했다.
 
https://news.nate.com/view/20250818n20641

45. 미국은 태양광, 풍력 발전단지에 대해 투자비의 30~50%를 세액공제해주는데 현금으로 직접 지원한다.
 
46. 2029~2030까지만 만들어놓으면 보조금 받는데 문제가 없고 오히려 빨리 만들자는 수요가 발생할 가능성이 높다.

47. 정확히는 2026년 7월 4일까지 착공하거나 2027년 12월 31일까지 완공하면 ITC(Investment Tax Credit)이라는 투자액 기준 보조금 30프로를 받는 크레딧을 받을 수 있다.
 

48. 태양광 보조금은 위에서 언급한 ITC 이외에도 AMPC(Advanced Manufacuring Production Credit)가 있다. 이거는 미국 내 제조되는 태양광 모듈/셀을 비롯한 신재생에너지 물품을 만드는 회사에 보조금을 주는 것이다.

49. 그리고 dc라는 세액공제도 있는데 이건 미국산 비중이 45퍼센트를 넘으면 10프로를 설치 사업자에게 추가로 주는 것이다. 즉 사업자 입장에서 오히려 미국산을 쓰는게 싸게 먹히고, 그래서 퍼스트 솔라가 잘 나가는 것이다.

49. AMPC를 받으려면 45퍼센트를 미국산, 2027년부터 55퍼센트를 미국산으로 맞춰야한다. 한화솔루션은 이를 충족시킬 수 있다. 왜냐하면 부품의 원가가 셀하고 모듈이 제일 크기 때문에 셀하고 모듈을 맞추는 것이 중요하다.

50. 여기서 태양광 패널이 어떻게 구성되있는지 보면 폴리실리콘, 잉곳, 웨이퍼, 셀, 모듈로 이루어져 있다. 보통 셀의 원가비중이 40~50 퍼, 모듈이 10~25 퍼, 잉곳/웨이퍼가 13~15 퍼, 폴리실리콘이 8~10 퍼정도 된다.

51. 여기서 미국 카터스빌 공장이 완공되면 3.3GW용량으로 잉곳, 웨이퍼, 셀을 생산할 수 있고, 모듈은 달튼하고 카터스빌 합쳐서 8.4GW 생산이 가능하다.

52. 한화솔루션 조지아 카터스빌 공장이 완공되면 말레이시아랑 한국에서 셀을 가져오더라도 보조금 기준을 맞출 수 있다. 약간 부족한 부분은 Array 트래킹을 사용하거나, 엔페이즈나 솔라엣지의 인버터 사용하거나 oci 폴리실리콘 사용해서 메꾸면 충분히 메꿀 수 있다.

53. 트럼프가 신재생에너지 보조금 축소한것이 맞다. 그러나 여기에서 자유로운 에너지원이 있다. 첫째로 수소이고, 둘째로 미국 내에서 생산한 태양광이다. 미국 내 요건(현재 45 퍼 미국산, 2027년부터 55 퍼 미국산)을 충전한 태양광 모듈, 셀 생산 업자에게 주는 AMPC를 2032년까지 그대로 주는 것으로 동결시켰다.

54. AMPC 보조금은 셀이 4$/W, 모듈은 7$/W, 웨이퍼는 $12/m^2, 잉겟은 $3/kg, 폴리실리콘은 $3/Kg이다.
 
55. 여기서 한화솔루션은 셀 3.3gw, 모듈 8.4gw, 웨이퍼 3.3gw, 잉곳을 3.3gw이고, 웨이퍼랑 잉곳은 이 양을 미터제곱과 kg으로 환산을 해보자면 각각 40만 미터제곱과 148톤 정도이다.

56. 셀, 웨이퍼, 잉겟, 모듈이 중복지급이 되지 않으므로 8.4GW의 모듈에 $0.07/W의 보조금을 받는다고 하면 $588M 보조금을 받게 된다. 그리고 ITV+DC 요건도 충족시키므로 설치 사업자 입장에서 40프로를 돌려받을 수 있다.

원래 목표는 폴리실리콘까지 수직계열화였다

57. 한화솔루션은 여기에 REC실리콘을 인수해서 폴리실리콘까지 수직계열화로 만들 계획을 하고 있었다. 한화가 대주주이다. 한화솔루션이 지분 16.67%를 1901억 원에, ㈜한화의 경우 12%를 1368억 원에 인수했다. 그러나 REC실리콘 장부 금액은 173억 원으로 투자 원금의 12.6%만 남았다.

58. 그러나 2025년 1분기 회사의 경영이 어려워져 태양광 폴리실리콘을 완전 중단을 선언했다. 그리고 실리콘 가스 사업자로 전황했다. 잔여 지분(66.67%)을 전량 사들여 REC실리콘을 100% 자회사로 품을 계획이다.   

https://www.g-enews.com/article/Global-Biz/2025/08/202508261014372653fbbec65dfb_1

https://www.thelec.kr/news/articleView.html?idxno=36117

59. 한화는 지급보증을 서는 등 물심양면으로 도왔으나 품질 문제로 한화솔루션에 폴리실리콘을 납품하지 못했기 때문에 미국 워싱턴주 공장 폐쇄 절차를 받는 중이다.

60. REC실리콘이 발표한 반기 실적을 보면 순손실은 지난해 같은 기간 5100만 달러에서 700만 달러로 크게 줄었으며, 이자·세금·감가상각 전 이익(EBITDA)은 150만 달러 적자에서 490만 달러 흑자로 돌아섰다. 그러나 이는 구조조정의 결과다.

https://www.thelec.kr/news/articleView.html?idxno=36928

61. 실리콘 가스는 반도체, 태양광 등에 쓰이기에 한화솔루션 입장에서 가지고 있으면 이 또한 수직계열화의 일환으로 볼 수 있다.

62.  생산 능력은 2개 미국 공장을 합쳐 3만 메트릭톤(MT) 이상이었으나, 약 80%(2만 4000MT)가 모세스레이크 공장 폐쇄로 가동이 중단되었다.

63. 결국 한화의 추가 투자가 필요하고, 이를 한화가 알기 때문에 고자세로 나오고 있다.

대체 그럼 한화솔루션은 얼마나 수혜를 볼까?

64. 일단 현재 한화솔루션은 미국 주거용 시장 1등으로 점유율이 30프로 이상이다. 25년 기준 미국 주거용 시장은 5.2GW이다.

65. 2024년 말 미국 모듈 유효 재고는 36.2GW로 추정되며 25년 말에는 26.9GW로 감소된다. 

66. 중국 기업들은 이미 미국 내 가격 경쟁력을 잃었다. 

Trina Solar(베트남)를 예로 추정해 보면, 현재 모듈 생산 비용은 약 31.5c/w다. 이는 한화솔루션(한국) 생산비용 대비 약 18.4%, 퍼스트솔라(미국) 생산비용 대비 약 17.1% 높은 수준이다(나머지 비용은 한화솔루션=Trina Solar 가정). 중국 기업들이 아무리 생산효율 성이 더 좋다 해도 쉽게 좁히기 어려운 비용 차이다. 게다가 AD/CVD가 70%/90%로 상승한다 가정하면, 한화솔루션과의 비용 차이는 18.4% 에서 23.7%/30.5%까지 벌어진다. 

67. 진코솔라의 말레이시아 셀 공장 7GW는 미국 수출이 가능해 보인다. 그러나 모듈에 있어서는 ITC와 DC모두를 받는 한화솔루션과 퍼스트솔라를 이기긴 힘들어 보인다.

68. 테슬라도 이 사업을 한다고 오해하는데 테슬라가 하는 태양광 사업은 모듈을 설치하고 ESS랑 엮어서 파는 것이고, 한화는 직접 모듈을 생산한다. 테슬라가 하는 사업부문은 선런이 하는 시장이다.

69. 앞서 이야기했듯이 태양광 모듈이 미국 내 이외의 생산지에서 수출은 박살 난 상황이고, 미국 내에서 모듈 생산분으로는 8GW의 숏티지가 발생한다. 현재 재고가 26.9GW만큼 남아있지만 점차 줄어들기 시작하면서 숏티지가 시작될 것이다.

70.  그전까지는 모듈만 미국산 모듈이기 때문에 고객입장에서 ITC는 받았으나 DC보너스를 받지 못했다. 

71. 만약 이제 MADE in USA를 45프로(강화되면 50프로)를 맞추게 된다면 지금 현재가격에서 고객에서 10프로 정도를 전가가 가능하다. 

하나증권은 미국 태양광 모듈 가격은 40~50% 상승 가능한 것으로 추정한다. AD/CVD와 M/S(시장 점유율)를 감안하여 가중평균 한 미국의 동남아 4개국으로부터의 모듈 수입 가격은 이론적으로 현재 W당 0.21$에서 W당 0.49$로 133% 상승이 예상된다. 

동남아 4개국의 미국 내 M/S 77%를 감안 시 미국 전체 가격은 이론적으로 W당 0.377$까지 약 80% 상승이 가능하다. 보수적으로 W당 0.3$ 수준까지 40~50% 상승도 가능하다. 하나증권에 따르면, 연간 출하량 8GW 기준 모듈 가격 W당 0.01$ 개선 시 한화큐셀의 분기 영업이익은 약 290억 원 개선될 전망이다(환율 1,450원 기준).
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하나증권 유재성 연구원

적정주가 계산

74. 지난 2분기 신재생에너지 부문은 매출 1조 4464억 원으로 전년동기대비 47.5% 증가했다. 이 기간 영업이익은 1562억 원으로 전년동기대비 흑자전환했다. 1820억을 빼면 영업이익이 258억 적자이다. 

75. 2분기 현재 w당 약 0.2$ 수준이고 0.3$까지 오르게 되면 영업이익은 분기당 2900억이 증가하고 연단 위로 1조 1600억 원의 영업이익이 늘어난다. 그러나 원래 태양광 사업이 4분기가 피크이고 매출의 3 40퍼가 4분기에 나온다. 그러므로 우린 보수적으로 하기 위해서 4분기에 전체 총 연간 영업이익의 40프로의 영업이익이 나온다고 하고, 2분기에는 15프로가 나온다고 가정하겠다.

76. 보수적으로 잡았을 때 분기 태양광 사업의 영업이익은 2320-258=2062이고 2062*4=8248억이고, 보조금을 558M 달러를 받으니까 환율 1450원으로 계산하면 8525억 수령이 가능하다. 즉 16773억이다.

78. 다음 편에서는 한화솔루션의 석유화학 파트를 다뤄볼 텐데 필자는 흑자전환을 할 가능성을 높게 보고 있지만 보수적으로 순이익 0으로 잡고 계산해 보겠다.

79. 2025년 2분기 기준 당기순이익과 영업이익의 차이는 2675억이므로 당기순이익 계산을 위해서 빼주면 14098억 원이 나온다.

80. 자 이제 여기에 per배수를 얼마를 줄지는 상상에 맡기겠다. 그래도 10 정도는 줘도 되지 않을까 싶다. 왜냐면 퍼스트솔라가 per이 20이니까 국장의 특징을 고려하면 10정도를 줄 수 있다고 생각한다.

81. 그러면 14조의 시총을 가지게 된다. 참고로 현재시총은 5조이다. 

82. 만약 쇼티지로 모듈가격이 2배가 오른다면 연간 약 2조 2천억의 영업이익을 가지게 된다. 여기에도 per 10을 준다면 시총은 22조가 된다. 

83. 여기에 숏티지가 와서 한국공장까지 돌리게 되면 더 늘어날 수도 있다. 한국 공장 가동률이 21퍼 수준이다.

여러분들이라면 어떻게 가치를 평가할 것인가

먼저, 한화솔루션이 어떤 기업인지 알아보자

1. 한화솔루션은 한화그룹의 에너지·소재 핵심 계열사로, 2020년 한화케미컬·한화큐셀·한화첨단소재 3사 통합으로 출범한 친환경 에너지 소재 전문기업입니다.

 
2. 석유화학부터 태양광, 첨단소재까지 아우르는 포트폴리오로 글로벌 시장에서 경쟁력을 입증하고 있습니다. 

• 신재생에너지: 3,850,818 (약 53.2%)
• 기초소재: 2,430,604 (약 33.6%)
• 가공소재: 675,524 (약 9.3%)
• 기타: 275,709 (약 3.8%)

3. 현재 신재생에너지가 53프로 매출을, 기초소재가 33.6프로 매출, 가공소재가 9.3프로를 차지하고 있기에 한화솔루션을 분석하기 위해서는 태양광뿐만 아니라 석유화학 산업도 같이 봐야 한다.
 
4. 구체적으로 말해보자면 한화솔루션에서 기초소재 부문을 담당하고 있는 케미컬 부문은 PE, CA, PVC 등을 만들고 있으며, 가공소재를 다루는 한화첨단소재는 자동차부품과 산업용 소재 등을 다루고 있다.
 
5. 그리고 태양광을 만드는 한화큐셀은 셀/모듈 태양광 제품을 만들어서 팔고 있다. 기타에는 전자소재를 만드는 한화이센셜, 한화도시개발이 있다. 일단 태양광부터 하나씩 뜯어보도록 하겠다.
 

그렇다면 왜 태양광인가?

6. 현재 미국은 심각한 전력문제에 직면해 있다. 전력시설이 노후화된 건 둘째 치고, 데이터센터 급증으로 인한 전력공급이 부족해지고 있고, 하이퍼스케일러들은 전력이 공급이 되는 부지를 찾는데 어려움을 겪고 있다.
 
7. 뒤늦게 정신 차리고 원전을 지어보려고 하고 있지만 미국과 유럽은 원전 경쟁력을 잃은 지 오래되었다. 그나마 프랑스가 원전을 만들 능력이 있으나, 우리나라보다 비싼 건 둘째 치고, 공사기간조차도 제대로 맞추지도 못한다.
 
8. 프랑스의 57번째 원전인 플라망빌 원전 3호기의 가동은 예정보다 12년이 지난 2024년에 원자로가 가동되기 시작하였고, 예산은 4배가 초과되었다.
https://www.hankyung.com/article/202409034191i
 

 
9. 이 밖에 일본, 러시아, 한국이 있으나 결국 예산과 시간을 맞추려면 한국밖에 없다. 그러나 원전의 건설기간은 건설시간이 제일 빠른 한국 기준으로 7년이다. 참고로 프랑스는 원전개발에 25년이 걸렸다.
 
10. SMR? SMR과 MMR의 장점은 생산단가가 아니다. 도시 한가운데 세울 수 있을 수 있는 안정성과 짧은 공사기간이다.
 
11. SMR을 만들게 되면 공사기간은 3년 이하로 단축된다. https://www.opinionnews.co.kr/news/articleView.html?idxno=119822

 
12. 뉴스케일 파워 기준으로 전력생산단가도 기존 목표(55달러/㎿h)에서 상승하여 현재는 최대 120달러에 이른다. 그리고 건설 비용도 기존 53억 달러(한화 약 7조 원)에서 93억 달러(한화 약 12조 원)로 증가했다.
https://news.mtn.co.kr/news-detail/2024061815545284501

 
13. 물론 한국처럼 재생에너지를 깔기 어렵거나 에너지원을 수입해서 쓰는 나라에서는 SMR이 경쟁력이 있을 수 있지만 미국에서는 전력생산에 있어 태양광에 비해 경쟁력이 없다. 왜냐면 미국은 토지가 부족해서 태양광을 못 까는 나라가 아니기 때문이다.
 
14. 물론 이 기사에 따르면 건설 단가를 KWe당 3500달러, 발전 단가를 MWh당 65달러로 책정한다고 하는데 이렇게 되면 한국 원전의 kW당 건설단가인 3000달러랑 맞먹게 되어서 경제력이 생길 수도 있으나 2028년 이후의 이야기이다.
https://www.todayenergy.kr/news/articleView.html?idxno=288257
 
14. 참고로 2024년 4분기 태양광 발전 구매 계약(PPA) 평균 가격은 Mwh당 56.76이다. 
https://energy.ketep.re.kr/globalenergy/site/main/board/energy_news/22632

 
15. 미국 에너지부 산하 연구기관인 로렌스 버클리 국립 연구소 연구진의 분석에 따르면, 우선 사회적 비용을 반영하지 않더라도 대규모 태양광 발전(20MW, 100MW)의 LCOE는 2030년까지 47~48달러(약 6만 8천 원)/MWh로 낮아진다. 
 
16. 고정형 해상풍력 발전의 LCOE는 2030년에 약 100달러(약 14만 4천 원)/MWh로 줄어들어 석탄 발전과 비슷한 수준이 될 것으로 예상되었다.
 
17. 참고로  원자력 발전의 건설비는 같은 기간 동안 매년 2.6% 증가하여 2030년에는 50달러(약 7만 2천 원)/MWh 수준이 될 것으로 전망한다. 자력 발전의 LCOE는 사고 위험 비용이 반영됨에 따라 14~20% 증가하여 2030년에는 60달러/MWh 가까이 상승할 것으로 전망되었다. 
 

 
17. ESS를 포함해도 가격이 저렴한 편이다. 미국 서부 기준으로 태양광+ESS 조합의 LCOE는 104달러/MWh 수준으로, 석탄(118달러), 원전(182달러) 보다 낮다. 이는 2019년 대비 43% 하락한 수치로, 배터리와 태양광 설치비용의 동반 하락이 주요 원인이다. 
https://www.biznews.or.kr/news/article.html?no=16157

 
18. 조사기관에 따라 다르지만 태양광이 발전단가가 다른 발전원에 비해서 비싸지 않다. 즉 발전단가가 비싸지 않으면서 건설기간이 제일 짧은 것이 태양광이다.
 
19. SOFC도 미국 에너지부 산하 연구기관인 로렌스 버클리 국립 연구소 연구진의 분석에 따르면 발전단가가 현재 더 싼 것은 맞다. 그러나 볼륨에너지만 봐도 알겠지만 여기는 이미 숏티지시장이다. 
 
20. 천연가스 가격이 많이 떨어져서 발전단가가 낮아지긴 했지만 가스터빈이 숏티지다. 두산에너빌리티가 미국시장을 뚫은 거만 봐도 얼마나 숏티지길래 두산에너빌리티한테 기회가 열리나 싶다. 아마 두 에빌의 미국 가스터빈 수주 계속될 거다. 이미 GE만 해도 2 3년 치 백로그가 있다.
 
20. 결론적으로 SOFC 숏티지, 가스터빈 숏티지, SMR은 발전단가가 어떻게 될지도 아무도 모르고, 언제 제대로 만들어질지도 모름, 원전은 우리나라 말고 미국에 지을 수 있는 나라 거의 전무한 상황이라 숏티지 확정이다. 그리고 트럼프가 풍력은 극혐 한다.(그런데 결국 풍력도 할 거 같긴 하다)
 
21. 결론은 태양광의 수요가 떨어진다는 것은 사실이 아니다!!
 
22. 미국도 같은 기간 18GW(2022년), 27GW(2023년), 37GW(2024년)로 성장했지만 미국 에너지정보청(EIA)은 정책 불확실성에 따른 발주 지연으로 2025년 34GW로 역성장을 예상하고 있긴 하지만 장기적으로 성장할 수밖에 없다!!

https://www.hankyung.com/article/202509170864i

현재까지는 공급과잉, 이제는 숏티지

 
22. 미국 내에서 태양광이 공급과잉이었던 것은 지나가던 개도 아는 사실이다. 중국 태양광 업체들이 동남아를 통해서 우회 수출로 미국으로 수출해 왔다.
 
23. 미국은 태양광 모듈 수입 중 약 90%를 동남아 4개국에 의존하고 있다. 
 
24. 올해 3분기 태양광 모듈 가격은 0.1달러로 지난 2022년 1분기 0.27달러 대비 절반이하로 떨어진 것으로 알려졌다. 
 
25. 중국 기업들은 미국 태양광 시장 점유율 약 70%를 차지하고 있으며 중국을 제외하면 가정용 패널에서는 한화큐셀이 1등이다.
 
https://www.metroseoul.co.kr/article/20241222500283

 
26. 미국 상무부는 지난 4월 캄보디아(652~3,521%), 말레이시아(15~252%), 태국(367~947%), 베트남(121~814%)에 소재한 업체별로 상이한 반덤핑/상계관세(AD/CVD)를 확정

 
27. 중국이 미국에 수출하기 위해 다른 곳에 공장 세우기 시작하는 중이다. 그러나 한화큐셀은 곧 미국 공장 완공된다.
 
https://www.g-enews.com/article/Global-Biz/2025/06/2025061418093230130c8c1c064d_1

 
28. 미국 국제무역위원회(USITC) 데이터에 따르면, 관세 부과 이후 1년 만에 4개국(캄보디아, 말레이시아, 태국, 베트남)으로부터의 미국 수입은 83% 감소하는 등 이미 붕괴되었다.

https://www.g-enews.com/article/Global-Biz/2025/09/2025090617093834330c8c1c064d_1

 
29. 그러나 아직 숏티지 신호는 나오고 있지 않다. 왜냐면 아직도 공급과잉으로 인한 재고가 많이 남아있기 때문이다.

30. 라오스·인도·인도네시아산 중국 우회 물량에 대한 미국의 AD/CVD 조사가 진행 중이며, 예비판 정은 각각 2025년 10~12월, 최종판정은 2026년 2~4월에 나올 것으로 보인다.
 
31. 물론 3분기 실적 때는 6~7월 품질 문제로 인한 셀 가동 차질 및 이에 따른 미국 모듈 설비 가동률 하락 영향으로 가장 안 좋은  실적 예상
 
32. 중국 폴리실리콘 업체들이 덤핑을 그만하기 시작하면서 폴리실리콘 가격 급등으로 인한 영업마진 압박이 있다.

 
33. 그러나 미국 재고량이 오링이 나는 순간, 태양광 패널의 가격은 급등할 가능성이 높다.
 
34. 미국 내에서 태양광 모듈을 만드는 기업은 딱 3군데이다. 퍼스트솔라, 한화솔루션, 캐나디안솔라이다.
 
35. 퍼스트솔라는 미국내에서 2026년까지 14GW, 한화솔루션은 8.4GW, 캐나디안 솔라는 3GW이다.
 
36. 위에서 언급했듯이 태양광 시장의 예측이 34GW이지만 이 세 업체를 합쳐도 26GW이다. 중국업체는 더 이상 미국으로 수출하는 것이 관세 때문에 불가능하다.
 
37. 그리고 위에서 언급한 캐나디안 솔라는 강화된 미국 보조금기준을 맞추지 못한다. 중국산 폴리실리콘과 웨이퍼를 쓰기 때문이다. 
 
38. 미국 내에서 잉곳-웨이퍼-셀-모듈로 이어지는 태양광 모듈을 만들 수 있는 기업은 딱 두 군데, 한화솔루션, 퍼스트솔라가 끝이다.
 
39. 셀 6.2GW / 모듈 2.7GW 진천공장, 말레이시아공장은 셀과 모듈 생산능력이 각각 2.3GW이다.

https://biz.newdaily.co.kr/svc/article_print.html?no=2023122800068

https://qcells.com/kr/get-support/factory

 
40. 결국 한화솔루션이 하려는 건 부족한 셀을 한국하고 말레이시아에서 만들어서 보내는 것이다. 이렇게 되면 미국 내 생산되는 폴리실리콘과 잉곳까지 고려하면 IRA 요건인 45퍼센트를 맞출 수 있다. 
 
41. 또한 만약 숏티지가 나서 가격이 오른다면 진천 하고 말레이시아에서 만든 것도 미국으로 보낼 수 있다.
 
42. 셀과 모듈이 보통 1대 1로 매칭되어 제작되는데 계산해 보면 모듈 =2.7+2.3+8.4=13.4, 셀 = 2.3+6.2+3.3= 11.8GW인데 OCI 미국 내 셀 공장이 2026년 하반기까지 목표 생산능력이 2GW인 것을 생각하면 한국 회사로만으로도 셀과 모듈의 밸류체인이 완성된다. 
 
https://blog.naver.com/yes_invest/223841927313?trackingCode=rss

 
43. 요약하자면 한화솔루션이 중국 반덤핑 때리기의 최대 수혜자이다. 아직까지는 태양광 시장이 안 좋고 미국 공장이 완공이 안돼서 공장 가동률이 2025년 반기 보고서기준 21퍼센트밖에 안된다.
 

## 벡터 공간의 10가지 규칙 📜

벡터 공간은 **벡터의 집합(V)**과 두 가지 연산, 즉 **덧셈(⊕)**과 **스칼라 곱(⊙)**으로 이루어져 있습니다. 이 10가지 규칙은 크게 '덧셈에 관한 5가지 규칙'과 '스칼라 곱에 관한 5가지 규칙'으로 나뉩니다.

### 덧셈에 관한 5가지 규칙 (Axioms 1-5)

이 규칙들은 집합 안에서 덧셈이 얼마나 안정적이고 예측 가능하게 작동하는지를 보장합니다.

1. 덧셈에 대해 닫혀있다 (Closed under addition)
   • u ⊕ v는 집합 V 안에 있다.
   • 의미: 집합 V 안에 있는 두 벡터를 더한 결과는 반드시 다시 집합 V 안에 있어야 합니다. 덧셈을 통해 집합 밖으로 '탈출'할 수 없습니다.
2. 덧셈의 교환법칙 (Commutative)
   • u ⊕ v = v ⊕ u
   • 의미: 더하는 순서를 바꿔도 결과는 같습니다.
3. 덧셈의 결합법칙 (Associative)
   • (u ⊕ v) ⊕ w = u ⊕ (v ⊕ w)
   • 의미: 세 개 이상의 벡터를 더할 때, 어떤 쌍을 먼저 더하든 결과는 같습니다.
4. 덧셈에 대한 항등원 (Additive identity)의 존재
   • 집합 V 안에는 **영벡터(0)**가 존재해서, 모든 벡터 u에 대해 0 ⊕ u = u를 만족한다.
   • 의미: 더해도 아무런 변화를 주지 않는 '기준점' 같은 벡터가 반드시 있어야 합니다. 손글씨로 쓰신 것처럼 **"덧셈에 대한 항등원"**이 바로 이 영벡터입니다.
5. 덧셈에 대한 역원 (Additive inverse)의 존재
   • 모든 벡터 u에 대해, 더했을 때 영벡터를 만드는 짝꿍 벡터 -u가 반드시 존재한다. (u ⊕ (-u) = 0)
   • 의미: 모든 벡터는 자신의 '반대' 방향 벡터를 가지고 있습니다. 이 규칙 덕분에 우리는 뺄셈을 정의할 수 있습니다.

### 스칼라 곱에 관한 5가지 규칙 (Axioms 6-10)

이 규칙들은 벡터를 늘리거나 줄이는 스칼라 곱셈이 어떻게 작동해야 하는지를 정의합니다.

1. 스칼라 곱에 대해 닫혀있다 (Closed under scalar multiplication)
   • c ⊙ u는 집합 V 안에 있다.
   • 의미: 집합 안의 어떤 벡터를 가져와 실수(스칼라)배를 해도, 그 결과는 절대 집합 밖으로 나가지 않습니다.
2. 분배법칙 1 (Distributive)
   • c ⊙ (u ⊕ v) = (c ⊙ u) ⊕ (c ⊙ v)
   • 의미: 벡터들을 먼저 더한 뒤 스칼라배를 하는 것과, 각각 스칼라배를 한 뒤 더하는 것은 결과가 같습니다. (c(u+v)=cu+cv)
3. 분배법칙 2 (Distributive)
   • (c + d) ⊙ u = (c ⊙ u) ⊕ (d ⊙ u)
   • 의미: 스칼라들을 먼저 더한 뒤 벡터에 곱하는 것과, 각각의 스칼라를 벡터에 곱한 뒤 더하는 것은 결과가 같습니다. ((c+d)u=cu+du)
4. 스칼라 곱의 결합법칙 (Associative)
   • c ⊙ (d ⊙ u) = (cd) ⊙ u
   • 의미: 여러 스칼라를 곱할 때, 어떤 순서로 곱하든 결과는 같습니다. (c(du)=(cd)u)
5. 곱셈에 대한 항등원 (Multiplicative identity)
   • 1 ⊙ u = u
   • 의미: 어떤 벡터든 스칼라 1을 곱하면 자기 자신이 그대로 나옵니다.

핵심은, 어떤 집합이 벡터 공간이 되려면 **10가지 규칙(공리)**을 모두 만족해야 한다는 것입니다. 하나라도 실패하면 벡터 공간이 될 수 없습니다.

## 1. 벡터 공간의 표준 예시 (Examples 1 & 2)

이 페이지의 첫 두 예제는 벡터 공간의 가장 대표적인 사례들입니다.

• 예제 1 (Euclidean Vector Spaces): 우리가 흔히 아는 Rn 공간(화살표 벡터들의 집합)은 우리가 아는 일반적인 덧셈과 스칼라 곱셈에 대해 벡터 공간이 됩니다.
• 예제 2 (Vector Spaces of Matrices): 모든 m×n 행렬들의 집합 역시, 행렬의 성분별 덧셈과 스칼라 곱셈에 대해 벡터 공간이 됩니다. 이는 '벡터'라는 개념이 화살표뿐만 아니라 행렬까지 확장될 수 있음을 보여줍니다.

## 2. 벡터 공간이 아닌 경우 (Example 3) 🚫

이것이 이 페이지의 핵심 문제입니다. 겉보기에는 간단해 보이지만, 정의된 연산 규칙이 특이해서 10가지 규칙 중 일부를 만족하지 못하는 경우입니다.

• 집합: V=R (모든 실수의 집합)
• 특이한 연산 규칙:
  • 덧셈: a⊕b=2a+2b
  • 스칼라 곱: k⊙a=ka (이건 일반적인 곱셈과 같습니다)

문제는 이 연산 규칙 하에서 덧셈의 교환법칙은 성립하지만, 결합법칙은 성립하지 않음을 보이라는 것입니다.

1. 교환법칙 (Commutative) 확인 - 성공 ✅

교환법칙이 성립하려면 a⊕b=b⊕a 여야 합니다.

• a⊕b=2a+2b
• b⊕a=2b+2a

일반 덧셈에서 2a+2b 와 2b+2a 는 같으므로, 교환법칙은 성립합니다. (손글씨로 '성립'이라고 쓰신 부분이 맞습니다.)

2. 결합법칙 (Associative) 확인 - 실패 ❌

결합법칙이 성립하려면 (a⊕b)⊕c=a⊕(b⊕c) 여야 합니다. 좌변과 우변을 각각 계산해 보겠습니다.

• 좌변: (a⊕b)⊕c
  1. 먼저 괄호 안의 a⊕b를 계산하면 2a+2b 입니다.
  2. 이제 $(2a+2b)$와 c를 새로운 덧셈 규칙으로 더합니다: (2a+2b)⊕c=2(2a+2b)+2c=4a+4b+2c
• 우변: a⊕(b⊕c)
  1. 먼저 괄호 안의 b⊕c를 계산하면 2b+2c 입니다.
  2. 이제 a와 $(2b+2c)$를 새로운 덧셈 규칙으로 더합니다: a⊕(2b+2c)=2a+2(2b+2c)=2a+4b+4c
• 비교: 좌변(4a+4b+2c)과 우변(2a+4b+4c)은 같지 않습니다.

## 최종 결론 🎓

덧셈에 대한 결합법칙 (벡터 공간의 10가지 규칙 중 3번 규칙)이 성립하지 않기 때문에, 이 집합 V는 주어진 특이한 연산 규칙 하에서 벡터 공간이 아닙니다 (is not a vector space).

이 문제는 겉보기에는 평범한 2차원 벡터(R2) 같지만, 덧셈과 스칼라 곱의 규칙을 완전히 새롭게 정의했을 때에도 벡터 공간(Vector Space)의 10가지 규칙을 모두 만족하는지 확인하는 매우 좋은 예제입니다.

결론부터 말씀드리면, 이 집합 V는 주어진 특이한 연산 규칙 하에서 벡터 공간이 맞습니다.

핵심은 우리가 평소에 알던 '상식'을 버리고, 오직 문제에 주어진 새로운 규칙만을 사용해서 10가지 공리를 하나씩 확인하는 것입니다. 특히 영벡터와 역원을 찾는 과정이 중요합니다.

## 문제 분석: 새로운 연산 규칙 📜

• 집합 V: 모든 2차원 순서쌍 (a, b)의 집합.
• 새로운 덧셈(⊕):(두 벡터를 더할 때, 각 성분에 1을 추가로 더합니다.)
• (v1​,v2​)⊕(w1​,w2​)=(v1​+w1​+1,v2​+w2​+1)
• 새로운 스칼라 곱(⊙):(스칼라배를 할 때, 각 성분에 c-1을 추가로 더합니다.)
• c⊙(v1​,v2​)=(cv1​+c−1,cv2​+c−1)

## 핵심 공리(Axiom) 증명 과정

모든 10가지 규칙을 확인해야 하지만, 가장 중요하고 헷갈리는 것은 **영벡터(항등원)**와 역원을 찾는 것입니다.

1. 이 공간의 '영벡터'는 무엇인가? (Axiom 4: Additive Identity)

우리가 찾아야 할 영벡터를 $\mathbf{0} = (z_1, z_2)$라고 합시다. 영벡터의 정의는 어떤 벡터 $\mathbf{v}$에 더해도 v 자신을 변화시키지 않는 것입니다. 즉, v⊕0=v 여야 합니다.

새로운 덧셈 규칙을 이용해 이 식을 풀어보면,

이 결과가 원래 벡터 $(v_1, v_2)$와 같아야 합니다. 따라서 각 성분을 비교하면,

• v1​+z1​+1=v1​⟹z1​=−1
• v2​+z2​+1=v2​⟹z2​=−1

따라서 이 벡터 공간의 영벡터는 $(0, 0)$이 아니라 (−1,−1) 입니다!

2. 모든 벡터는 '역원'을 가지는가? (Axiom 5: Additive Inverse)

모든 벡터 $\mathbf{v} = (v_1, v_2)$에 대해, 그 역원 $-\mathbf{v} = (w_1, w_2)$를 더했을 때 방금 구한 **영벡터 (−1,−1)**이 나와야 합니다. 즉, v⊕(−v)=(−1,−1) 입니다.

새로운 덧셈 규칙을 이용해 이 식을 풀어보면,

이 결과가 영벡터 $(-1, -1)$과 같아야 합니다.

• v1​+w1​+1=−1⟹w1​=−v1​−2
• v2​+w2​+1=−1⟹w2​=−v2​−2

따라서 벡터 $(v_1, v_2)$의 역원은 (−v1​−2,−v2​−2) 입니다. 모든 벡터 $\mathbf{v}$에 대해 그 역원이 항상 존재함을 확인했습니다.

## 나머지 규칙들

• 닫혀있는가? (Axioms 1, 6): 덧셈과 스칼라 곱의 결과는 모두 순서쌍 (실수, 실수) 형태이므로, 집합 V 안에 머무릅니다. (성립)
• 교환/결합/분배 법칙 등 (Axioms 2, 3, 7, 8, 9, 10): 이 규칙들도 모두 성립합니다. 예를 들어 교환법칙을 보면,
  • (v1​,v2​)⊕(w1​,w2​)=(v1​+w1​+1,v2​+w2​+1)
  • (w1​,w2​)⊕(v1​,v2​)=(w1​+v1​+1,w2​+v2​+1)
  • 일반 덧셈은 교환법칙이 성립하므로 위 두 결과는 같습니다. (성립)

## 최종 결론 🎓

주어진 집합 V와 두 개의 특이한 연산은 벡터 공간의 10가지 규칙을 모두 만족하므로, V는 벡터 공간이 맞습니다.

이 문제는 '벡터 공간'이라는 개념이 얼마나 추상적이고 강력한지를 보여줍니다. 덧셈과 곱셈의 규칙만 잘 정의되면, 우리가 상상하지 못했던 형태의 영벡터와 역원을 가지는 새로운 '공간'을 만들어낼 수 있습니다.

이 페이지에 있는 벡터 공간의 두 가지 기본 정리를 명확하게 풀어 설명해 드리겠습니다. 이 정리들은 벡터 공간의 '상식'과도 같은 기본 규칙들을 증명하는 과정입니다.

## 정리 1: 덧셈에 대한 역원은 유일하다

"벡터 공간 V에서, 모든 벡터의 덧셈에 대한 역원(additive inverse)은 유일하다(unique)."

• 쉬운 설명 🤔: 어떤 벡터 u가 있을 때, u에 더해서 영벡터(0)를 만드는 짝꿍 벡터(-u)는 세상에 딱 하나뿐이라는 뜻입니다. 마치 숫자 5에 더해서 0을 만드는 숫자가 -5 하나뿐인 것과 같습니다.
• 증명 과정 👣:
  1. 가정: 만약 u의 역원이 v와 w, 이렇게 두 개라고 가정해 봅시다. (증명의 목표는 결국 v와 w가 사실 같은 벡터임을 보이는 것입니다.)
     • 즉, u ⊕ v = 0 이고 u ⊕ w = 0 입니다.
  2. 시작: v에서 시작합니다. 벡터 공간 규칙 4번(항등원)에 의해, v는 v ⊕ 0와 같습니다.
  3. v=v⊕0
  4. 치환: 위 가정에서 u ⊕ w = 0 이므로, 0 대신 u ⊕ w를 대입합니다.
  5. v=v⊕(u⊕w)
  6. 재결합: 벡터 공간 규칙 3번(결합법칙)을 이용해 괄호의 위치를 바꿉니다.
  7. v=(v⊕u)⊕w
  8. 다시 치환: 처음 가정에서 v도 u의 역원이었으므로 v ⊕ u = 0 입니다. (v oplus u)를 0으로 바꿉니다.
  9. v=0⊕w
  10. 마무리: 벡터 공간 규칙 4번(항등원)에 의해, 0 ⊕ w는 그냥 w입니다.
  11. v=w
  12. 결론: v로 시작했는데 w로 끝났습니다. 따라서 v와 w는 같은 벡터였던 것입니다. 즉, 역원은 유일합니다.

## 정리 2: 영벡터와 스칼라 곱의 기본 성질

이 정리는 벡터 공간의 10가지 기본 규칙으로부터 유도할 수 있는 4가지 '당연해 보이는' 성질들을 나열합니다.

1. 0u = 0
   • 의미: 숫자 0을 어떤 벡터 u에 곱하면, 그 결과는 영벡터 0이 됩니다.
2. c0 = 0
   • 의미: 어떤 숫자 c를 영벡터 0에 곱하면, 그 결과는 영벡터 0이 됩니다.
3. (-1)u = -u
   • 의미: 숫자 -1을 벡터 u에 곱하면, 그 결과는 u의 **덧셈에 대한 역원(-u)**과 같습니다. 즉, 벡터의 방향을 정반대로 뒤집는 것과 같습니다.
4. 만약 cu = 0 이면, c = 0 또는 u = 0 이다.
   • 의미: 숫자와 벡터를 곱한 결과가 영벡터가 되었다면, 둘 중 하나는 반드시 0이어야 합니다. (숫자가 0이었거나, 벡터가 영벡터였거나) 이는 일반 대수학의 인수분해 원리(ab=0 이면 a=0 또는 b=0)와 매우 유사합니다.

**벡터 공간(Vector Space)**의 정의와 관련된 핵심 사실들을 3가지로 요약한 것입니다. 각 항목을 명확하게 풀어 설명해 드릴게요.

## 1. 벡터 공간인지 확인하는 방법

1. 어떤 집합 V가 주어진 덧셈과 스칼라 곱 연산에 대해 벡터 공간인지를 판별하려면, **10가지 벡터 공간 공리(규칙)**를 모두 만족하는지 확인해야 한다.

이것은 어떤 집합이 '벡터 공간'이라는 자격을 얻기 위한 유일한 시험입니다. 겉보기에 벡터처럼 보인다고 해서 벡터 공간이 되는 것이 아니라, 덧셈과 스칼라 곱에 대해 정의된 10가지 규칙을 하나도 빠짐없이 통과해야만 합니다. 하나라도 실패하면 벡터 공간이 아닙니다.

## 2. 벡터 공간의 대표적인 예시들 🌟

1. 유클리드 공간 Rⁿ, 행렬 집합 Mₘₓₙ, 그리고 n차 이하의 다항식 집합 Pₙ은 모두 표준적인 연산에 대해 벡터 공간이다.

이것은 우리가 앞으로 계속 마주칠 벡터 공간의 가장 중요한 세 가지 예시입니다. '벡터'라는 개념이 단순히 화살표에만 국한되지 않는다는 것을 보여줍니다.

• 유클리드 공간 (Rⁿ): 우리가 흔히 생각하는 (x, y)나 (x, y, z) 같은 좌표 또는 화살표 벡터들의 집합입니다.
• 행렬 (Mₘₓₙ): 같은 크기(m x n)의 모든 행렬들의 집합 역시, 성분별 덧셈과 스칼라 곱에 대해 벡터 공간을 이룹니다.
• 다항식 (Pₙ): 특정 차수(n) 이하의 모든 다항식들의 집합도 벡터 공간입니다. (예: 모든 2차 이하 다항식의 집합)

## 3. 모든 벡터 공간에서 성립하는 기본 성질

1. 모든 벡터 공간에서 덧셈에 대한 역원은 유일하다. 또한 0u = 0, c0 = 0, (-1)u = -u가 성립한다. 추가로, cu = 0이면 c=0 또는 u=0이다.

이것들은 10가지 기본 규칙으로부터 자연스럽게 파생되는 '상식'과 같은 속성들입니다.

• 역원의 유일성: 어떤 벡터 u에 더해서 영벡터를 만드는 짝꿍(-u)은 세상에 단 하나뿐입니다.
• 0의 역할:
  • 0**u** = **0**: 숫자 0을 어떤 벡터에 곱하면 영벡터가 됩니다.
  • c**0** = **0**: 영벡터에 어떤 숫자를 곱해도 영벡터가 됩니다.
  • (-1)**u** = -**u**: 숫자 -1을 벡터에 곱하면 그 벡터의 역원이 됩니다.
• 영인자 정리: 숫자와 벡터를 곱한 결과가 영벡터가 되었다면, 둘 중 하나는 반드시 0이어야 합니다 (숫자가 0이었거나, 벡터가 영벡터였거나).

## 1. 통계 모델과 신경망 모델의 결정적 차이

가장 먼저, 두 방식의 근본적인 차이점을 알아야 합니다.

• 통계 기반 방식 (n-gram):
  • "직접 카운트해서 확률을 계산한다."
  • P(B|A) = count(A,B) / count(A) 처럼, 학습 데이터에 등장하는 횟수를 직접 세어서 확률 값을 구했습니다.
• 신경망 기반 방식:
  • "확률을 잘 맞추도록 모델을 학습시킨다."
  • 직접 횟수를 세지 않습니다. 대신, **학습 목표(Learning Objective)**를 설정하고, 그 목표에 도달하도록 모델의 수많은 파라미터(가중치)를 점진적으로 업데이트합니다.
  • 이때 사용되는 핵심적인 3요소는 다음과 같습니다.
    1. 학습 목표 (Learning Objective): 모델이 달성해야 할 최종 목표. 언어 모델의 경우 "주어진 학습 데이터(문장들)의 확률을 최대화하는 것"입니다.
    2. 손실 함수 (Loss Function): 현재 모델이 정답에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지(오차)를 측정하는 함수입니다. 손실(Loss) 값이 클수록 모델 성능이 나쁘다는 뜻이며, 학습은 이 **손실 값을 최소화(minimize)**하는 방향으로 진행됩니다.
    3. 최적화 (Optimization): 손실 함수를 최소화하기 위해 모델의 파라미터를 어떤 방향으로, 얼마나 업데이트할지 결정하는 과정입니다. (e.g., 경사 하강법, Gradient Descent)

🔑 핵심: 신경망 모델은 복잡한 함수를 통해 패턴을 학습하기 때문에, n-gram 모델이 할 수 없었던 장거리 의존성이나 단어 간의 비선형적인 관계(e.g., 의미적 유사성)를 파악할 수 있게 됩니다.

## 2. 최대 우도 추정 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)

신경망 언어 모델의 학습 목표인 "주어진 문장들의 확률을 최대화"하는 통계적 원리가 바로 **최대 우도 추정(MLE)**입니다.

• 기본 개념:
• "우리가 가지고 있는 데이터가 가장 그럴듯하게(likely) 관찰될 수 있도록, 모델의 파라미터(θ)를 결정하자."
• 직관적 예시:
  • 어떤 동전을 10번 던졌더니 앞면이 7번 나왔다고 합시다. 이 동전의 앞면이 나올 확률(θ)은 얼마일까요?
  • MLE는 "10번 중 7번의 앞면"이라는 관찰 결과를 가장 잘 설명하는 θ값을 찾습니다. 상식적으로 그 값은 0.7일 것입니다. θ가 0.7일 때, 10번 중 7번 앞면이 나올 가능성(Likelihood)이 가장 높기 때문입니다.
• 언어 모델에 적용:
  • 수많은 문장으로 이루어진 학습 데이터가 주어집니다.
  • 신경망 모델의 수백만 개 파라미터(θ)를 조정하여, 이 학습 데이터에 있는 모든 문장들이 나타날 확률의 곱(결합 확률)이 최대가 되도록 만듭니다.
• 수식:
  • L(θ): 우도(Likelihood) 함수. 모델 파라미터 θ가 얼마나 '그럴듯한지' 나타냅니다.
  • θ: 모델의 모든 파라미터(가중치) 집합.
  • Π: 모든 원소를 곱하라는 기호.
  • P_θ(sentence): 현재 파라미터 θ를 가진 모델이 계산한 한 문장의 확률.
  • 목표: L(θ)를 최대로 만드는 θ를 찾는 것.
• L(θ)=sentences∏​Pθ​(sentence)
• 역사적 배경: MLE는 1920년대 통계학자 **로널드 피셔(Ronald Fisher)**에 의해 정립된, 매우 유서 깊고 신뢰도 높은 통계적 원리입니다. 현대 통계학과 머신러닝의 근간을 이루는 핵심 개념 중 하나입니다.

## 3. 신경망 언어 모델의 예시: ELMo

슬라이드에 다시 등장한 ELMo는 바로 이런 신경망 기반 접근법의 성공적인 예시입니다.

• ELMo (Embeddings from Language Models):
  • 거대한 텍스트 데이터를 사용해 양방향 LSTM(bi-LSTM) 구조의 신경망 언어 모델을 미리 학습시킵니다.
  • 이 과정에서 MLE 원리를 사용해, 주어진 문장들의 확률을 최대화하도록 모델을 훈련합니다.
  • 그 결과, n-gram과 달리 **문맥에 따라 단어의 의미가 달라지는 것(e.g., 동음이의어)**을 파악하는 능력을 갖추게 됩니다. 이는 신경망 모델이 단순 카운트를 넘어 단어의 의미와 문맥적 관계를 학습했기 때문에 가능합니다.

## 🦉 시험 대비 최종 요약

• 패러다임 전환: 통계 모델의 직접 카운트 방식에서, 신경망 모델의 손실 함수 최소화를 통한 학습 방식으로 전환되었습니다.
• 최대 우도 추정 (MLE): 신경망 모델의 핵심 학습 원리. 관찰된 학습 데이터의 확률(우도)을 최대로 만드는 모델 파라미터(θ)를 찾는 방법입니다.
• 신경망 모델의 핵심 장점: n-gram이 해결하지 못했던 장거리 의존성과 단어의 의미 관계를 학습할 수 있습니다. ELMo가 그 대표적인 예시입니다.

신경망 언어 모델의 학습 원리인 **최대 우도 추정(Maximum Likelihood Estimation, MLE)**을 구체적으로 설명하는 매우 중요한 부분입니다. 시험에 완벽하게 대비할 수 있도록 각 개념을 명확하게 짚어 드릴게요.

## 1. 우도(Likelihood)란 무엇인가? - "얼마나 그럴듯한가"

MLE를 이해하려면 먼저 '우도(Likelihood)'의 개념을 알아야 합니다.

• 직관적 의미: 단어 뜻 그대로 '그럴듯한 정도'입니다. 내가 관찰한 데이터가, 현재의 모델(파라미터) 하에서 얼마나 그럴듯하게(likely) 나타날 수 있는가를 나타내는 값입니다.
• 확률(Probability)과의 차이점:
  • 확률: 모델(파라미터 θ)이 고정되어 있을 때, 특정 데이터(x)가 관찰될 가능성.
    • 예: "앞면이 나올 확률이 0.5인 **정상적인 동전(θ)**을 던질 때, 10번 중 앞면이 7번 나올 **확률(x)**은 얼마인가?"
  • 우도(Likelihood): 관찰된 데이터(x)가 고정되어 있을 때, 어떤 모델(파라미터 θ)이 이 데이터를 가장 잘 설명하는가.
    • 예: "10번 던져서 앞면이 7번 나오는 **데이터(x)**를 관찰했을 때, 이 동전의 앞면이 나올 확률이 0.7이라는 **모델(θ)**은 얼마나 그럴듯한가?"
• 수식:
  • L(θ|x): 데이터 x가 주어졌을 때, 파라미터 θ의 우도
  • P(X=x|θ): 파라미터 θ가 주어졌을 때, 데이터 x의 확률
  • 핵심: 수식은 같지만, 무엇을 변수로 보느냐에 따라 관점이 다릅니다. 우도 함수에서 우리가 찾고 싶은 것은 최적의 θ 입니다.
• L(θ∣x)=P(X=x∣θ)

## 2. 최대 우도 추정(MLE)의 작동 방식

MLE는 위에서 설명한 '우도(Likelihood)'를 **최대(Maximum)**로 만드는 모델 파라미터(θ)를 찾는 과정입니다. 언어 모델의 학습 과정을 단계별로 살펴보겠습니다.

1. The Task (과제): 다음 단어 예측
   • 입력: 문맥이 주어집니다. (e.g., "the cat sat on")
   • 출력: 모델은 어휘집(Lexicon)에 있는 모든 단어에 대해, 다음에 등장할 확률을 출력합니다.
     • P(the|...) = 0.6
     • P(a|...) = 0.1
     • P(mat|...) = 0.2
     • ... (모든 확률의 합은 1)
2. The "Correct Answer" (정답 데이터)
   • 슬라이드의 노란 박스가 핵심입니다: "실제 데이터에 해당하는 단어만 확률이 1이고, 나머지는 0"
   • 실제 다음 단어가 "mat"이었다면, 정답은 {mat: 1, the: 0, a: 0, ...} 와 같은 원-핫 인코딩(one-hot encoding) 형태로 표현됩니다.
3. Calculating Likelihood (우도 계산)
   • 이 한 번의 예측에서 우도 값은 모델이 정답 단어에 부여한 확률 값입니다. 위 예시에서는 P(mat|...)에 해당하는 0.2가 됩니다.
4. Learning Process (최적 파라미터 학습)
   • 모델의 학습 목표는 이 우도 값(0.2)을 정답(1)에 가깝게 만드는 것, 즉 최대화하는 것입니다.
   • 이 과정을 전체 학습 데이터에 있는 모든 문장, 모든 단어에 대해 반복합니다.
   • 최종적으로 모든 문장들의 우도를 곱한 전체 우도(L_n(θ; y))가 최대가 되는 지점을 찾습니다.
   • 수식:
     • θ̂: 우리가 찾으려는 최적의 파라미터 추정치
     • arg max: 뒤따르는 함수를 최대로 만드는 인자(θ)를 찾으라는 명령어
     • 의미: "우리의 전체 학습 데이터 y가 나타날 우도 L을 최대로 만드는 파라미터 θ를 찾아라." 이것이 바로 신경망 언어 모델의 학습 과정 전체를 요약하는 수식입니다.
   • θ^=argθ∈Θmax​Ln​(θ;y)

## 🦉 시험 대비 최종 요약

• 우도 L(θ|x): 내가 본 데이터(x)가 특정 모델(θ)에서 나왔을 '그럴듯한 정도'.
• MLE 목표: 이 우도를 최대로 만드는 최적의 모델 파라미터 θ̂를 찾는 것.
• 언어 모델 학습 과정:
  1. 모델이 다음 단어에 대한 확률 분포를 출력한다.
  2. 모델이 실제 정답 단어에 부여한 확률값이 바로 그 예측의 우도가 된다.
  3. 학습(최적화)을 통해 이 우도 값을 1에 가깝게 만드는 방향으로 모델의 파라미터를 계속 업데이트한다.
• arg max L(θ; y): 이 모든 학습 과정을 한 줄로 요약한 수학적 표현이다.

신경망의 학습 과정을 이해하는 데 가장 핵심적인 개념인 학습 목표와 손실 함수, 그리고 왜 **교차 엔트로피(Cross-Entropy)**를 사용하는지에 대해 설명하고 있습니다. 시험에 반드시 출제될 내용이므로 명확하게 정리해 드릴게요.

## 1. 학습 목표와 손실 함수: 목표와 측정 도구

신경망을 학습시키려면 먼저 '무엇을 해야 하는지' 알려주고, '얼마나 잘하고 있는지' 측정해야 합니다. 이 두 가지가 바로 학습 목표와 손실 함수입니다.

학습 목표 (Learning Objective)

• 정의: 모델이 달성해야 할 추상적인 목표 또는 과제를 의미합니다.
• 언어 모델의 학습 목표: 지도 학습(Supervised Learning) 방식을 따릅니다. 즉, 정답이 있는 데이터를 보고 학습합니다.
  • 과제: 문장에서 특정 단어를 빈칸으로 만들고, 그 빈칸에 들어갈 정답 단어를 맞추는 것이 학습 목표입니다.

손실 함수 (Loss/Objective Function)

• 정의: 위에서 정의한 추상적인 학습 목표를, 컴퓨터가 계산할 수 있는 구체적인 수학 공식으로 바꾼 것입니다.
• 역할: 모델의 예측이 정답과 **얼마나 다른지(오차, error)**를 계산하는 '벌점(penalty) 계산기'입니다.
  • 손실(Loss) 값이 크면 👉 "너 지금 엄청나게 틀렸어!"
  • 손실(Loss) 값이 작으면 👉 "아주 잘하고 있구나!"
• 궁극적 목표: 모델을 학습시킨다는 것은 결국 이 손실 함수의 값을 최소(minimize)로 만드는 최적의 파라미터를 찾아가는 과정입니다.

## 2. 왜 '맞으면 0, 틀리면 1'은 최악의 손실 함수인가?

가장 단순하게 "정답을 맞추면 벌점 0, 오답이면 벌점 1"이라고 손실 함수를 정의할 수도 있습니다. 하지만 이는 신경망 학습에 사용할 수 없는, 최악의 방법입니다.

• 문제점: 미분이 불가능하다 (Non-differentiable)
  • 신경망은 **경사 하강법(Gradient Descent)**을 통해 학습합니다. 경사 하강법은 손실 함수를 미분해서 얻은 '기울기(gradient)'를 보고, 손실이 낮아지는 방향으로 파라미터를 조금씩 수정하는 방식입니다.
• 직관적 비유:
  • 여러분이 안개를 낀 산 정상(손실=0)을 찾아가는 상황이라고 상상해 보세요.
  • 좋은 손실 함수 (미분 가능): 부드러운 언덕길과 같습니다. 발바닥으로 땅의 기울기를 느끼면 어느 쪽이 내리막길인지(손실이 줄어드는 방향인지) 항상 알 수 있습니다.
  • 나쁜 0/1 손실 함수 (미분 불가능): 평평한 절벽 위와 같습니다. 발밑은 항상 평평해서(기울기=0) 어느 방향으로 가야 절벽 아래의 목표 지점(정상)에 가까워지는지 전혀 알 수 없습니다. 방향을 모르니 학습이 진행되지 않습니다.

## 3. 정답은 교차 엔트로피 (Cross-Entropy)

이러한 문제를 해결하기 위해, 최대 우도 추정(MLE) 원리를 기반으로 한 **교차 엔트로피(Cross-Entropy)**를 손실 함수로 사용합니다.

• 정의: 두 확률 분포 사이의 차이(거리)를 측정하는 방법입니다.
• 언어 모델에서의 두 확률 분포:
  1. 실제 정답 분포: 정답 단어만 확률이 1이고 나머지는 모두 0인 분포입니다. (e.g., {mat: 1, the: 0, a: 0, ...})
  2. 모델의 예측 분포: 모델이 Softmax 함수를 통해 출력한, 각 단어에 대한 예측 확률 분포입니다. (e.g., {mat: 0.2, the: 0.6, a: 0.1, ...})
• 작동 방식:
  • 모델의 예측이 정답과 비슷할수록 (정답 단어에 높은 확률을 부여할수록) 교차 엔트로피 값은 낮아집니다.
  • 모델의 예측이 정답과 다를수록 (정답 단어에 낮은 확률을 부여할수록) 교차 엔트로피 값은 매우 높아집니다.
• 가장 중요한 장점: 교차 엔트로피 함수는 매끄럽고 미분이 가능합니다. 따라서 모델이 얼마나 틀렸는지 뿐만 아니라, 어느 방향으로 파라미터를 수정해야 더 잘할 수 있는지에 대한 명확한 신호(기울기)를 제공합니다.
• MLE와의 관계: 수학적으로 교차 엔트로피 손실을 최소화하는 것은 로그 우도(Log-Likelihood)를 최대화하는 것과 같습니다. 즉, 교차 엔트로피는 MLE 원칙을 신경망에서 구현하는 표준적인 방법입니다.

## 🦉 시험 대비 최종 요약

• 학습 목표 vs. 손실 함수: 학습 목표는 **'무엇을 할지'**에 대한 추상적 정의, 손실 함수는 **'얼마나 틀렸는지'**를 계산하는 구체적인 수학 공식입니다.
• 최악의 손실 함수: '맞으면 0, 틀리면 1' 같은 방식은 미분이 불가능하여 경사 하강법에 사용할 수 없습니다.
• 최고의 손실 함수: 교차 엔트로피(Cross-Entropy). 두 확률 분포(정답, 예측)의 차이를 측정하며, 미분이 가능하여 신경망 학습에 필수적입니다.
• 핵심 관계: 교차 엔트로피 손실(Loss)을 최소화하는 것은 최대 우도 추정(MLE) 원리를 따르는 것과 수학적으로 동일합니다.

신경망 언어 모델의 학습 원리인 **교차 엔트로피(Cross-Entropy)**와 그 시초가 된 **NNLM(Neural Network Language Model)**을 다루고 있습니다. 시험에 나올 핵심 개념들을 완벽하게 정리해 드릴게요.

## 1. MLE와 교차 엔트로피의 관계: 동전의 양면

지난 시간에 배운 최대 우도 추정(MLE)과 손실 함수(Loss function)는 사실상 같은 목표를 다른 관점에서 표현한 것입니다.

• MLE의 목표: 모델이 학습 데이터를 얼마나 잘 설명하는지에 대한 '우도(Likelihood)'를 **최대화(Maximize)**하는 것.
  • θ^=argθ∈Θmax​Ln​(θ;y)
• 손실 함수의 목표: 모델의 예측이 얼마나 틀렸는지를 나타내는 '손실(Loss)'을 **최소화(Minimize)**하는 것.

이 둘을 연결하는 방법은 간단합니다. 우도 함수에 **로그(log)**를 씌우고 **음수(-)**를 붙이면 손실 함수가 됩니다.

손실(Loss) = - log(우도(Likelihood))

로그를 씌우면 곱셈이 덧셈으로 바뀌어 계산이 편리해지고, 음수를 붙여 '최대화' 문제를 '최소화' 문제로 바꿀 수 있습니다. 이 손실 함수가 바로 **교차 엔트로피(Cross-Entropy)**입니다.

🔑 핵심: 교차 엔트로피 손실을 최소화하는 것은 수학적으로 **우도를 최대화하는 것(MLE)**과 완벽하게 동일한 목표를 가집니다.

## 2. 교차 엔트로피(Cross-Entropy) 수식 완전 분해

• 정의: **실제 분포(P)와 모델의 예측 분포(Q) 간의 차이(거리)**를 측정하는 지표입니다.
• 수식:
  • P(x): 실제 정답 분포. (원-핫 벡터: 정답 단어만 1, 나머진 0)
  • Q(x): 모델의 예측 확률 분포. (Softmax 출력값)
• Cross-Entropy=−x∑​P(x)logQ(x)
• 🌟 수식의 단순화 (이것이 핵심입니다!) P(x)는 정답 단어의 위치에서만 1이고 나머지 모든 위치에서는 0입니다. 따라서 복잡해 보이는 합산 기호(Σ)는 사실상 정답 단어 하나에 대해서만 계산됩니다.결론: 교차 엔트로피 손실은 결국 모델이 '정답 단어'에 부여한 확률값에 마이너스 로그를 취한 것입니다.
  • 모델이 정답을 잘 맞춰서 Q(정답 단어)가 1에 가까워지면 → log(1)은 0이므로, 손실은 0에 가까워집니다. (잘했어!)
  • 모델이 정답을 못 맞춰서 Q(정답 단어)가 0에 가까워지면 → log(0)은 음의 무한대에 가까워지므로, 손실은 매우 커집니다. (똑바로 해!)
• Cross-Entropy=−(1⋅logQ(정답 단어)+0⋅logQ(오답 단어1)+…)
  ∴Cross-Entropy=−logQ(정답 단어)
• 소프트맥스(Softmax): 신경망의 마지막 출력값을 0~1 사이의 확률값으로 변환하고, 모든 확률의 총합이 1이 되도록 만들어주는 함수입니다. 교차 엔트로피를 사용하기 위해 필수적입니다.

## 3. 최초의 신경망 언어 모델 (NNLM)

2003년 요슈아 벤지오(Yoshua Bengio) 교수가 발표한 NNLM은 현대 신경망 언어 모델의 시초가 된 기념비적인 모델입니다.

• 핵심 아이디어 1: 신경망으로 n-gram 문제를 풀다
  • 과제: n-gram 모델처럼, n-1개의 이전 단어들이 주어졌을 때 n번째 단어를 예측합니다.
  • 차이점: 확률을 카운트로 계산하는 대신, 신경망을 학습시켜 확률을 예측합니다.
• 핵심 아이디어 2: 단어 임베딩(Word Embedding)의 발명 🚀
  • n-gram 모델의 가장 큰 한계는 단어의 '의미'를 모른다는 것이었습니다.
  • NNLM은 이를 해결하기 위해, 희소한 표현인 **원-핫 인코딩(one-hot encoding)**을 신경망 학습을 통해 의미를 함축한 밀집된(dense) 벡터 표현으로 변환했습니다. 이것이 바로 **'단어 임베딩'**입니다.
  • 이 밀집 벡터 공간에서는 의미가 비슷한 단어들(e.g., '고양이', '강아지')이 서로 가까운 위치에 놓이게 되어, 모델이 단어 간의 의미적 유사성을 학습할 수 있게 되었습니다.
• NNLM 구조:
  1. 입력층: 이전 n-1개 단어의 인덱스.
  2. 투사층(Projection Layer): 각 단어 인덱스를 단어 임베딩 벡터로 변환합니다. (거대한 조회 테이블(Lookup Table) C에서 해당 단어의 벡터를 꺼내옴)
  3. 은닉층(Hidden Layer): 변환된 임베딩 벡터들을 하나로 연결(concatenate)하여 신경망 연산을 수행합니다.
  4. 출력층(Output Layer): Softmax 함수를 통해 다음 단어에 대한 확률 분포를 출력합니다.

## 🦉 시험 대비 최종 요약

• MLE와 교차 엔트로피: 교차 엔트로피 손실을 최소화하는 것은 (로그) 우도를 최대화하는 것과 수학적으로 같다.
• 교차 엔트로피의 실제 의미: -log(모델이 정답 단어에 부여한 확률).
• NNLM의 두 가지 혁신:
  1. 신경망을 언어 모델링에 최초로 도입.
  2. 단어 임베딩 개념을 발명하여, n-gram의 '의미 이해 불가' 문제를 해결.
• NNLM 구조: 단어 인덱스 입력 → 임베딩 룩업 → 은닉층 연산 → Softmax 출력.